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人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié)《角的平分線性質(zhì)的證明》教案
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算。
【過程與方法】在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，增強(qiáng)探究問題的興趣、有合作交流的意識(shí)、動(dòng)手操作的能力與探索精神,獲得解決問題的成功體驗(yàn)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用。
【難點(diǎn)】角的平分線的性質(zhì)的探究。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)角平分線的畫法
2.利用PPT創(chuàng)設(shè)情景：
如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎?
(二)生成新知
探究做一做(學(xué)生獨(dú)立完成，同組同學(xué)交流，找學(xué)生到黑板上板演.教師糾正答案)
如圖，將∠AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊)，然后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論?試著證明你的結(jié)論.
∴△PDO≌△PEO(AAS)
∴PD=PE.
(三)深化新知
思考：角的平分線的性質(zhì)在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意什么問題?(由學(xué)生討論匯報(bào))
(四)應(yīng)用新知
1.例題：解決導(dǎo)入中PPT的問題
2.練一練：(1) 下面四個(gè)圖中,點(diǎn)P都在∠AOB的平分線上,則圖形_____ 中PD=PE.
(五)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?
作業(yè)：必做題，選做題，思考題：角平分線性質(zhì)的逆命題并證明。
四、板書設(shè)計(jì)
五、教學(xué)反思
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