本次教資面試試題來源于學(xué)員回憶，與真實試題存在偏差，僅供參考。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》

　　一、考題回顧

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　提問：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，并且知道了生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家來看，這個圓柱形狀的物體(出示一個茶葉盒)。它的制作需要一定的材料，請同學(xué)們想一想，要“制作這樣一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是在求圓柱的什么?(邊演示邊講解)

　　(二)新知探索

　　1.介紹圓柱的表面積。

　　出示書上例題，并提問：如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板?先說說你是怎么想的?

　　追問1：這個實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題。實際上是讓我們求什么呢?

　　預(yù)設(shè)：求圓柱的表面積。

　　追問2：圓柱的表面是由哪些面組成的呢?

　　預(yù)設(shè)：兩個底面的面積和側(cè)面面積的和。

　　引導(dǎo)：哪些面的面積已經(jīng)會求，哪些面還沒有現(xiàn)成的求面積的計算方法?

　　預(yù)設(shè)：上下底面兩個圓的面積會求，側(cè)面的面積不會求。

　　追問3：圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢?你能想辦法說明嗎?

　　2.圓柱側(cè)面積求法的探究。

　　學(xué)生利用手中的學(xué)具，以小組為單位進行探究。教師加以巡視指導(dǎo)。

　　預(yù)設(shè)1：側(cè)面展開圖為一個長方形。

　　預(yù)設(shè)2：側(cè)面展開圖為一個平行四邊形。

　　追問：圓柱側(cè)面展開圖長方形的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系?平行四邊形的底和高與這個圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生通過動手操作，感受長方形的長是地面圓的周長，寬是圓柱的高;平行四邊形的底是地面圓的周長，平行四邊形的高是圓柱的高。并根據(jù)長方形面積公式以及平行四邊形面積公式求出圓柱的側(cè)面積。

　　引導(dǎo)：用字母c，d，r，h表示圓柱底面的周長、直徑、半徑和圓柱的高，你能用這些字母寫出求圓柱側(cè)面積的計算方法嗎?

　　說明：為了便于計算，紙盒的接口處沒有計算，實際需要的紙板還要略多一些。

　　(三)課堂練習(xí)

　　做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮?

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲?

　　作業(yè)：用今天所學(xué)的知識制作一個自己喜歡的筆筒。

　　【板書設(shè)計】

　　【答辯題目解析】

　　1.圓柱體的表面積難點是什么?如何突破該難點?

　　【參考答案】

　　難點是解決側(cè)面積的推導(dǎo)與計算過程。在授課時，組織學(xué)生進行小組討論與動手實踐操作的方式，讓學(xué)生積極主動的參與到課堂當(dāng)中來，并切實的體會到知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想方法，形成深刻的印象，從而解決問題。

　　2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么?

　　【參考答案】

　　【知識與技能】

　　探索圓柱表面積的計算方法，能正確計算圓柱的表面積和側(cè)面積，并根據(jù)公式解決實際問題。

　　【過程與方法】

　　通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開圖是長方形的同時，熟記表面積的計算公式，發(fā)展空間觀念。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　能根據(jù)具體情境，借助圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《扇形統(tǒng)計圖》

　　一、考題回顧

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　多媒體出示下六(1)班同學(xué)最喜歡運動項目的情況表，用自己喜歡的統(tǒng)計圖來表示圖中的數(shù)據(jù)。

　　預(yù)設(shè)1：條形統(tǒng)計圖。

　　預(yù)設(shè)2：折線統(tǒng)計圖。

　　提問：統(tǒng)計表中增加的欄目“百分比”是什么意思?

　　預(yù)設(shè)：表示每一項運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。

　　追問：從條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖中能不能看出每一項運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比呢?引出本節(jié)課的題目《扇形統(tǒng)計圖》。

　　(二)探索新知

　　1.扇形統(tǒng)計圖的講解

　　提問：每一項運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少?

　　預(yù)設(shè)：乒乓球：30%，足球：20%，跳繩：12.5%，踢毽：15%，其他：22.5%。

　　講解：各部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系可以用扇形統(tǒng)計圖表示。

　　板書講解：六(1)班同學(xué)最喜歡運動項目的扇形統(tǒng)計圖，給出乒乓球所占的百分比。并讓學(xué)生寫出其他項目所占百分比是多少?

　　2.扇形統(tǒng)計圖特點的講解

　　提問：上圖中整個圓表示什么?用這樣的統(tǒng)計圖有什么好處?

　　預(yù)設(shè)：上圖中整個圓表示全班人數(shù);用這樣的統(tǒng)計圖可以清楚的看出各部分占總體的百分比。

　　老師補充：用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1)。

　　提問：各個扇形的大小與什么有關(guān)?

　　預(yù)設(shè)：各個扇形的大小與所占比例有關(guān)。

　　3.深化新知

　　提問：扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。

　　學(xué)生討論匯報：條形統(tǒng)計圖能清晰地體現(xiàn)各組數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別;折線統(tǒng)計圖能表示數(shù)據(jù)的變化趨勢，能反應(yīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增減變化;扇形統(tǒng)計圖能表示部分在總體中所占的百分比，易顯示部分相對于整體的大小。

　　(三)課堂練習(xí)

　　牛奶里含有豐富的營養(yǎng)成分，各種營養(yǎng)成分所占百分比如下：

　　每天喝一袋250g的牛奶，能補充每種成分的營養(yǎng)多少g?

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?

　　作業(yè)：回家自己畫一個扇形統(tǒng)計圖，并寫出各部分占總量的百分比?

　　【板書設(shè)計】

　　【答辯題目解析】

　　1.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何設(shè)計探究扇形統(tǒng)計圖的?

　　【參考答案】

　　為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點、突破難點，我利用生活實例進行導(dǎo)入新課，引起學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，出示學(xué)生喜愛的運動項目的扇形統(tǒng)計圖，通過觀察和各個運動項目所占總面積的百分比，設(shè)置小組討論并引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言將想法表達出來，從而教師進行總結(jié)，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)活動中去，提升學(xué)生對知識點的理解與掌握程度。

　　2.扇形統(tǒng)計圖的作用是什么?

　　【參考答案】

　　(1)能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例。

　　(2)扇形面積與其對應(yīng)的圓心角的關(guān)系是：扇形面積越大，圓心角的度數(shù)越大;扇形面積越小，圓心角的度數(shù)越小;扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比×360°;扇形統(tǒng)計圖還可以畫成圓柱形的。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》

　　一、考題回顧

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新知

　　教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。

　　出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題?

　　(二)講解新知

　　1.嘗試解決，交流想法。

　　問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只?

　　2.感受化繁為簡的必要性。

　　大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢?

　　例1.“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?”

　　教師：從題中你們能獲取哪些信息?和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息?

　　3.猜想驗證。

　　教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞?幾只兔?猜測需要抓住哪個條件?

　　學(xué)生匯報。

　　小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。(板書：列表法)

　　小組討論上表中數(shù)量之間一些數(shù)學(xué)規(guī)律，匯報。

　　4.數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

　　(1)假設(shè)全是雞。

　　教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?

　　(2)假設(shè)全是兔。

　　教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?

　　(3)提出假設(shè)法概念。

　　剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

　　(板書：假設(shè)法)

　　(三)應(yīng)用新知

　　利用兩種方法解決古代數(shù)學(xué)問題：

　　籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：總結(jié)解決古代著名的“雞兔同籠”問題的兩種方法(列表法和假設(shè)法)

　　作業(yè)：課后查閱數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，找一找其他相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，試著解決問題。

　　【板書設(shè)計】

　　【答辯題目解析】

　　1.解決雞兔同籠問題有哪些方法?

　　【參考答案】

　　列表法;假設(shè)法，分為假設(shè)全是雞和假設(shè)全是兔子兩種情況;以及方程法等.

　　2.你的課堂中哪個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了學(xué)生的獨立思考?

　　【參考答案】

　　在新課導(dǎo)入部分，引導(dǎo)學(xué)生思考理解題干的含義，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的能力;在新課部分，設(shè)置小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流和獨立思考的能力，感受列表法的一般性和注意事項。其次在應(yīng)用新知部分，引導(dǎo)學(xué)生獨立自主解決問題，體現(xiàn)了學(xué)生的獨立思考。

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