3.證券相關(guān)計(jì)算板塊

　　股票債券收益率、價(jià)值與資金成本+資本資產(chǎn)定價(jià)模型

　　【例6】已知：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率;

　　(2)計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計(jì)年股利增長率為4%;

　　(3)計(jì)算ABC投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1∶3∶6;

　　(4)已知按3∶5∶2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的ABD投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%;如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)贏BC和ABD兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。

　　【答案】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%

　　(2)B股票價(jià)值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)

　　因?yàn)楣善钡膬r(jià)值18.02元高于股票的市價(jià)15元，所以可以投資B股票。

　　(3)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

　　投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

　　投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

　　投資組合的β系數(shù)=0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投資組合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.20%

　　(4)本題中資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算的必要收益率，即ABC投資組合的預(yù)期收益率20.20%大于ABD投資組合的預(yù)期收益率14.6%，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇ABC投資組合。