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一、價值估價
債券價值是發行者按照合同規定從現在至債券到期日所支付的款項的現值。(本金和利息),其折現率選擇取決于當前的市場利率和現金流量的風險水平。
【例題】ABC公司擬于20×1年2月1日發行面額為1000元的債券,其票面利率為8%,每年2月1日計算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%,則債券的價值為:
【正確答案】
債券的價值=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=80×3.791+1000×0.621
=303.28+621
=924.28(元)
【例題】五年期國庫券,面值1000元,票面利率12%,單利計息,到期時一次還本付息。假設折現率為10%(復利、按年計息),其價值為多少?
【正確答案】到期本利和=1000×(1+5×12%)=1600(元)
PV=1600×(P/F,10%,5)=993.48(元)
【2017考題·判斷題】在其他因素不變的情況下,市場利率的變動會引起債券價格反方向變動,即市場利率上升,債券價格下降。( )
【正確答案】√
二、到期收益率
【例題】ABC公司20×1年2月1日平價購買一張面額為1 000元的債券,其票面利率為8%,每年2月1日計算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日,計算其到期收益率。如果購買價格是1105元,到期收益率應該是多少?
【解析】設到期收益率為i,平價購買:
1000=80×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)
用i=8%試算,得平價購買每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。
如購買價格是1105元,則:
80×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1105
用i=6%:
80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=1083.96(元)
用i=4%:
80×(P/A,4%,5)+1000×(P/F,4%,5)=1178.16(元)
通過內插法計算得:
i=5.55%
【結論】溢價債券的內部收益率低于票面利率,折價債券的內部收益率高于票面利率,平價債券的內部收益率等于票面利率
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