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　　提問：

　　原題：當收入函數和成本函數為離散函數時，直接對利潤函數求一階導數，即可得到最優售價。( )

　　對

　　錯

　　【正確答案】錯

　　【答案解析】當收入函數和成本函數均可微時，直接對利潤函數求一階導數，即可得到最優售價。當收入函數和成本函數為離散函數時，可以通過列表法，分別計算各種價格與銷售量組合下的邊際利潤，那么，在邊際利潤大于或等于0的組合中，邊際利潤最小時的價格就是最優價格。

　　請問這題怎么理解?

　　回復：

　　1.利潤=收入-成本

　　按照微分極值原理，如果利潤函數f(x)的一階導數等于零，那么利潤函數處于極值點，即邊際貢獻等于零，邊際收入等于邊際成本，此時的利潤將達到最大值。這是從數學的角度去分析的。

　　同時，我們可以舉一個例子來理解：

　　如果邊際收入為50萬元，邊際成本為40萬元，此時，企業必定擴大生產，創造更多的利潤，即只要邊際收入大于邊際成本，企業都是擴張的，利潤都是增加的。但是隨著邊際收入的增加，邊際成本在“更大幅度”的增加，總有一個時刻，邊際收入等于邊際成本，此時，企業不在擴張，因為再擴張，就會產生邊際收入小于邊際成本的情況，這種情況下，企業會賠本，利潤會減少。所以，當邊際收入等于邊際貢獻的時候，企業利潤最大。

　　特別注意的是，這里有一個隱含條件，即隨著邊際收入的增加，邊際成本在以更大幅度地增加。

　　2.如果為離散函數，則不能一階求導數，因此，可以列表，分別計算各種價格與銷售量組合下的邊際利潤，那么，在邊際利潤大于或等于0的組合中，邊際利潤最小時的價格就是最優價格。

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