第8 章 金融期貨

　　1. 利率期貨套期保值交易

　　(1)短期國債期貨的報價方式

　　短期國債是用100 減去不帶百分號的年貼現率方式報價，此方式稱為指數式報價。

　　短期國債報價=100-不帶百分號的年貼現率 (33)

　　例如面值為1,000,000 美元的3 個月期國債，當成交指數為93.58 時，意味著年貼現率為100%-93.58%=6.42%，即3 個月的貼現率為6.42%÷4=1.605%，也即意味著以1,000,000×(1-1.605%)=983,950 美元的價格成交1,000,000 美元面值的國債。

　　(2)3 個月歐洲美元期貨的報價方式

　　3 個月歐洲美元期貨報價時同樣采取指數方式：

　　3 個月歐洲美元期貨報價=100-不帶百分號的年存款利率 (34)

　　例如當成交指數為93.58 時，其含義為買方在交割日將獲得一張3 個月存款利率為(100%-93.58%)÷4=1.605%的存單。

　　(3)中長期國債期貨的報價方式

　　中長期國債期貨采用價格報價法。

　　以10 年期國債期貨為例，其合約面值為100,000美元，合約面值的1%為1 個點，即1 個點代表1,000 美元;報價以點和多少1/32點的方式進行，1/32 點代表31.25 美元。最小變動價位為1/32 點的一半，即15.625美元。由于美元的最小單位為美分，對美分以下的尾數采用四舍五入方法。價差套利者的最小變動點為1/32 點的1/4，即7.8125 美元。

　　例如，當10 年期國債期貨合約報價為98﹣175 時，表示該合約價值為98,546.88美元(1,000 美元×98+31.25 美元×17.5=98,546.875 美元，四舍五入為98,546.88美元)。

　　2. 股指期貨套期保值和期現套利交易

　　􀁹 單個股票的β 系數

　　β=

　　其中，Ri 表示該股票的收益率;Rm 表示指數的收益率;σm2 表示指數收益率的方差。

　　􀁹 股票組合的β 系數

　　假定一個組合P 由n 個股票組成，第i 個股票的資金比例為Xi(X1+X2+…+Xn=1)，

　　βi 為第i 個股票的β 系數。

　　則該股票組合的β 系數的計算公式為：

　　β=X1β1+X2β2+…+Xnβn (36)

　　􀁹 股指期貨套期保值中合約數量的確定

　　買賣期貨合約數=

　　其中，公式中的“期貨指數點×每點乘數”實際上就是一張期貨合約的價值。

　　(2)股指期貨理論價格的計算公式

　　相關的假設條件有：暫不考慮交易費用，期貨交易所占用的保證金以及可能發生的追加保證金也暫時忽略;期、現兩個市場都有足夠的流動性，使得交易者可以在當前價位上成交;融券以及賣空極易進行，且賣空所得資金隨即可以使用。

　　F(t，T)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365] (38)

　　持有期利息公式為：S(t)×r×(T-t)/365 (39)

　　持有期股息收入公式為：S(t)×d×(T-t)/365 (40)

　　持有期凈成本公式為：S(t)×(r-d)×(T-t)/365 (41)

　　其中，t 為所需要計算的各項內容的時間變量;T 代表交割時間;T-t 就是t 時刻至交割時的時間長度，通常以天為計算單位;S(t)為t 時刻的現貨指數;F(t，T)表示T 時交割的期貨合約在t 時的理論價格(以指數表示);r 為年利息率;d 為年指數股息率。

　　(3)無套利區間的上下界

　　所謂無套利區間，是指考慮交易成本后，將期指理論價格分別向上和向下移動所形成的區間。在這個區間中，套利交易不但得不到利潤，反而將導致虧損。

　　假設TC 為所有交易成本的合計數，則無套利區間的上界為：

　　F(t，T)+TC=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+TC (42)

　　無套利區間的下界為：

　　F(t，T)-TC=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-TC (43)

　　相應地，無套利的區間為：[S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-TC, S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+TC]