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　　第四節套利定價理論

　　要點一

　　(套利定價的基本原理)

　　一、假設條件

　　1.投資者是追求收益的，同時也是厭惡風險的;

　　2.所有證券的收益都受到同一個共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下構成形式：

　　3.投資者能發現市場上是否存在套利機會，并利用該機會套利。

　　二、套利

　　人們利用同一資產在不同市場間定價不一致，通過資金的轉移而實現無風險收益的行為。這種機會就是套利機會。

　　三、套利組合的三個條件

　　四、套利組合的案例分析

　　假定市場中存在A、B、C三種證券，其相關情況如下：

　　問題：

　　(1)有沒有套利機會?

　　(2)怎么構建套利組合?

　　組建方程如下：

　　進一步分析如下：

　　(1)如果可以無限制賣空%，可以獲得更高收益。(2)如果不能賣空，投資者要獲得更多期望收益，只有全部賣掉%。

　　五、套利定價模型

　　1.單因素模型：

　　2.多因素模型：

　　要點二

　　(套利定價模型的應用)

　　1.事先僅是猜測某些因素可能是證券收益的影響因素，但并不確定知道其中的哪些因素對證券收益具有廣泛而特定的影響。于是可以運用統計分析模型對證券的歷史數據進行分析，從而分離出那些在統計上顯著影響證券收益的主要因素。

　　2.在明確某些因素與證券收益相關的情況下，采用歷史數據進行回歸已獲得相應的靈敏度系數，再運用多因素APT模型預測證券的收益。

　　3.實際案例分析

　　假設某證券收益受四個因素的影響：未預期工業產值指數、投資級債券與高等級債券收益率差額、長期政府債券和短期債券收益率差額、未預期的通貨膨脹率。通過回歸分析得知上述四個因素的靈敏度依次為1.2、-0.6、0.4、0.8;無風險利率為5%，工業生產增長從預期的4%上升到6%，通貨膨脹預期為3%，實際為一l%，投機級債券與高等級債券收益率差額為

　　3%，長短期政府債券收益率差額為一2%。

　　試用套利定價模型估計該證券的收益率。

　　根據多因素APT模型，預期的證券A的收益率為：

　　0.05+1.2×2%-0.6x(-4%)+0.4x3%+0.8x(-2%)--9.4%其中，多因素APT模型中的λ視為無風險利率5%。

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