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　　第七章第二節　證券組合分析

　　一、單個證券的收益和風險

　　(一)收益及其度量

　　收益率=(收入-支出)/支出×100%

　　在股票投資中，投資收益等于期內股票紅利收益和價差收益之和，其收益率計算公式為：

　　r=(紅利+期末市價總值一期初市價總值)/期初市價總值×100%

　　(二)風險及其度量

　　風險的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。這種偏離程度由收益率的方差來度量。

　　式中，Pi——可能收益率發生的概率;

　　σ——標準差。

　　例7—4(2012年3月真題·多選題)假設證券A歷史數據表明，年收益率為50%的概率為20%，年收益率為30%的概率為45%，年收益率為10%的概率為35%，那么證券(　　)。

　　A.期望收益率為27%

　　B.期望收益率為30%

　　C.估計期望方差為2.11%

　　D.估計期望方差為3%

　　【參考答案】AC

　　【解析】 期望收益率r=50%×20%+30%×45%+10%×35%=27%

　　估計期望方差σ2=(50%-27%)^2×20%+(30%-27%)^2×45%+(10%-27%)^2× 35%=2.11%

　　二、證券組合的收益和風險

　　(一)兩種證券組合的收益和風險

　　式中：ρAB——相關系數

　　σAσBρAB——協方差，記為Coy(A，B)(二)多種證券組合的收益和風險

　　式中：

　　在計算機技術尚不發達的20世紀50年代，證券組合理論不可能運用于大規模市場，只有在不同種類的資產間，如股票、債券、銀行存單之間分配資金時，才可能運用這一理論。20世紀60年代后，馬柯威茨的學生威廉·夏普提出了指數模型以簡化計算。

　　例7-5(2012年3月真題·單選題)下列關于相關系數r說法正確的是(　　)。

　　A.當│r│=1時，表示兩指標變量不存在線性相關

　　B.當│r│=0時，表示兩指標變量完全線性相關

　　C.當│r│<1時，0.8<│r│<1為高度相關

　　D.當│r│<1時，0.3<│r│≤0.5為顯著相關

　　【參考答案】C

　　【解析】 相關系數r的數值有一定范圍，即，│r│≤1.當 │r│=1時，表示兩指標變量完全線性相關。當│r│=0時，表示兩指標變量不存在線性相關。當│r│<1時，通常認為：0<│r│≤0.3為微弱相關，0.3<│r│≤0.5為低度相關，0.5<│r│≤0.8為顯著相關，0.8<│r│<1為高度相關。

　　例7—6(2012年3月真題·判斷題)證券A和B組成的證券組合P中，相關系數決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關系數的增大，彎曲程度將增加。(　　)

　　【參考答案】 ×

　　【解析】 證券A和B組成的證券組合P中，相關系數決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關系數的增大，彎曲程度將減小。

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