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　　(貨幣乘數)公式的問題

　　問題：

　　貨幣乘數公式第一個m=M/B和第二個m=(C+D)/(C+R)老師講的很明白,第三個m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)和第四個m=(Rc+1)/(Rd*D+Rt*T+E+C)*D沒看懂是怎么推導出來的?

　　回復：

　　完整的貨幣(政策)乘數的計算公式是：m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)

　　貨幣乘數的基本計算公式是：

　　m=M/B=(C+D)/(C+R)=(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)·D

　　M=(C+D)

　　M是貨幣供應量，B是基礎貨幣;Rt是定期存款準備率，T為定期存款，E為超額準備金，D為存款貨幣，C為流通中的現金，R為存款準備金總額。

　　其實后兩個公式還是從前面的公式推導來的。

　　把第二個公式分子分母同時除以D，做個變形就是第三個公式了。m=M/B=(C+D)/(C+R)=(C/D+1)/(C/D+R/D),C/D=流通中的現金/存款貨幣=Rc。R為存款準備金總額，R/D為存款準備金率。存款準備金包括法定存款準備金和超額存款準備金，所以可以分解為R/D=Rd+Re，最后推導出(C/D+1)/(C/D+R/D)=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)

　　第四個公式應該這么看[(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)]·D，而且這個公式考慮了定期存款的問題，應該說更接近于現實。

　　把D乘在分子上，Rc是現金比率，D為存款貨幣，Rc×D=C，即流通中的現金，也就是存款貨幣中提取的現金。1×D=D，所以，(Rc+1)×D=C+D

　　再看分母，Rd×D是法定準備金，Rt×T是定期存款準備金，E為超額準備金，三者相加就是存款準備金總額，即Rd×D+Rt×T+E=R，分母還是C+R。這就是第四個公式的推導。

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