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　　數制的基本概念

　　1.十進制計欺制

　　其加法規則是“逢十進一”，任意一個十進制數值都可用0. 1. 2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9共10個數字符號組成的字符串來表示，這些數字符號稱為數碼;數碼處于不同的位置代表不的數值。例如720.30可以寫成7x102+2x101+0x100+3 x10 1+0x10 2，此式稱為按權展開表示式

　　2. R進制計數制

　　從十進制計數制的分析得出，任意R進制計數制同樣有基數N、和Ri按權展開的表示式。R可以是任意正整數如二進制R為2。

　　(1)基數(Radix)

　　一個計數所包含的數字符號的個數稱為該數的基，.用R表示。例如，對二進制來說，任意一個二進制數可以用0，1兩個數字符表示，其基數R等于2。

　　(2)位值(權)

　　任何一個R進制數都是由一串數碼表示的，其中每一位數碼所表示的實際值都大小，除數碼本身的數值外，還與它所處的位置有關，由位置決定的值就稱為位置(或位權)。

　　位置用基數R的I次冪Ri表示。假設一個R進制數具有n為整數，m位小數，那么其位權為Ri，其中i=-m~n-1。

　　(3)數值的按權展開

　　任一R進制數的數值都可以表示為：各個數碼本身的值與其權的乘積之和。例如，二進制數101.01的按權展開為：

　　101.01B=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=5.25D

　　任意一個具有n位整數和m位小數的R進制數的按權展開為：

　　(N)R=dn-1×RN-1+dn-2×RN-2+…+d2×R2+d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+…+d-M×R-M其中di為R進制的數碼

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