難題解釋——出圈題

設有n個人圍坐一圈并按順時針方向從1到n編號，從第s個人開始進行1到m的報數，報數到第個m人，此人出圈，再從他的下一個人重新開始1到m的報數，如此進行下去直到所有的人都出圈為止�，F要求按出圈次序，每10人一組，給出這n個人的順序表。請考生編制函數Josegh()實現此功能并調用函數WriteDat()把結果p輸出到文件OUT.DAT中。

設n=100,c=1,m=10.
(1)將1到n個人的序號存入一維數組p中；
(2)若第i個人報數后出圈，則將p[i]置于數組的倒數第i個位置上，而原來第i+1個至倒數第i個元素依次向前移動一個位置；
(3)重復第(2)步直至圈中只剩下p[1]為止。
部分源程序已給出。
請勿改動主函數main()和輸出數據函數writeDat()的內容。 #include
#define N 100
#define S 1
#define M 10

int p[100],n,s,m;
void WriteDat(void);

void Josegh(void)
{

}

void main()
{
m=M;
n=N;
s=S;
Josegh();
WriteDat();
}

void WriteDat(void)
{
int i;
FILE *fp;

fp=fopen("out.dat" ," w" );
for(i=N-1;i>=0;i--){
printf(" %4d" ,p[i]);
fprintf(fp," %4d" ,p[i]);
if(i % 10==0){
printf("\n" );
fprintf(fp, "\n" );
}
}
fclose(fp);
}

解法：

這是南開題中的極品，其實個人認為這個題目是的要求很低，只是要你把題目中描述的算法用代碼實現出來。
題目中已經給出了算法過程，我們下面就看看怎么用代碼實現：
(1)將1到n個人的序號存入一維數組p中；

這個我想大家應該都沒有問題的了：很簡單的一句循環賦值。
for(i=1;i<=n;i++)p[i-1]=i;

(2)若第i個人報數后出圈，則將p[i]置于數組的倒數第i個位置上，而原來第i+1個至倒數第i個元素依次向前移動一個位置；
(3)重復第(2)步直至圈中只剩下p[1]為止。

難點就在這后面兩步，首先可以看出是要做一個循環，而且循環的條件是遞減
馬上可以先寫出一個循環遞減的框架
for(i=n;n>1;n--){}

接下來就是該怎么寫循環體的內容了：我們可以發現，題目的算法過程2描述的很清楚，具體如下：
s=(s+m-1)%i;首先，求出出圈人的位置，這里用一個求余是為了實現圈循環（也就是將隊列頭尾相連），這里i是圈中剩余的人數（除去出圈后的人）。 當然，我們稍微注意一下，那就是沒有第0位的出圈人存在，所以這里如果s=0是不對的，
其實這種情況是出圈人是隊尾的那一個人，所以這里加上一個判斷：
if(s==0)s=i;

好了，我們取到了出圈人的位置了，那我們就要：
"則將p[i]置于數組的倒數第i個位置上，而原來第i+1個至倒數第i個元素依次向前移動一個位置"

實現這一句的算法過程的代碼，可以看出也是一個循環：
w=p[s-1]; 首先，把出圈人的號碼暫時放起來（因為此時倒數第i個位置還有人占據，不能替換掉）
接著我們要把倒數第i個位置騰空出來，
而這個算法的實現就是“第i+1個至倒數第i個元素依次向前移動一個位置”
明白了這句話的意思后，馬上可以寫出下面的一個循環代碼來實現
for(j=s;j

最后出圈人占據倒數第i個位置：p[i-1]=w;（注意這里第i個位置在數組中下標是i-1,因為數組下標是0開始的，

到這里為止，循環體也寫完了，整合起來，就可以得到下面的完整函數代碼了：

void Josegh(void)
{
int i,j,w; 定義一些用于暫時存放出圈人和循環變量。
for(i=1;i<=n;i++) 開始初始化循環賦值。
p[i-1]=i;
for(i=n;i>=2;i--) 循環體開始
{s=(s+m-1)%i; 尋找出圈人
if(s==0)
s=i;
w=p[s-1]; 暫時安置出圈人
for(j=s;jp[j-1]=p[j];
p[i-1]=w; 重新安置出圈人
}
}