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第11題：

   某級數的前兩項A1=1，A2=1，以后各項具有如下關系：
An=An-2+2An-1
下列程序的功能是：要求依次對于整數M=100、1000和10000求出對應的n值，使其滿足：Sn<M且Sn+1>=M，這里Sn=A1+A2+…+An，并依次把n值存入數組單元b[0],b[1]和b[2]中，請編制jsValue()函數來實現此功能，最后調用函數writeDat()把數組b[]中的值輸出到out11.dat文件中。

}
main()
{
jsValue();
printf("M=100,n=%d\nM=1000,n=%d\nM=10000,n=%d\n",b[0],b[1],b[2]);
writeDat();
}
writeDat()
{
FILE *fp;
fp=fopen("out11.dat","w");
printf("%d\n%d\n%d\n",b[0],b[1],b[2]);
fprintf(fp,"%d\n%d\n%d\n",b[0],b[1],b[2]);
fclose(fp);
}

【答案】
void jsValue()
{
int A1=1,A2=1,n=1,An;
int sum0,sum;
sum0=A1+A2;
while(1)
{
An=A1+A2*2;
sum=sum0+An;
A1= A2; A2= An;n++;
if(sum0<100&&sum>100)b[0]=n;
if(sum0<1000&&sum>1000)b[1]=n;
if(sum0<10000&&sum>10000){b[2]=n;break;}
sum0=sum;
}
}
【解析】
考點：（1）計算數列的前n項和Sn；
（2）找到著滿足條件的Sn。
本題的解題思路是：依次計算出數列第n項和Sn并與M比較，如果滿足Sn<M且Sn+1>=M時則將n存入數組b[]中。計算前n項和，可以先計算出前n項，每一項的值（計算公式已經在題目中給出），然后再累加到一個變量中。判斷是否滿足條件，可以通過if語句來實現。考生應仔細閱讀題目中的條件，不應急于開始編程。
程序的流程是：首先調用jsValue()函數，對數據進行處理后由writeDat()函數寫回文件out11.dat中。
在jsValue()函數中，因為不確定while循環的次數，故判斷條件為恒真(非0即為真)，直接進入while循環體中，計算出An的值(An表達式在題目中已經給出)，并累加到sum中（sum為前n+1項和，sum0為前n項的和），并把A1和A2的值都更新一次，為下一次求和作準備，之后，n加1。以下三組if語句的功能是：判斷現在的sum和sum0滿足哪一種情況，如果，sum0<100并且sum>100，即前n項和小于100,前n+1項和大于100時則將n存入數組元素b[0]中；若前n項和小于1000,前n+1項和大于1000時，則將n存入數組元素b[1]中；若滿足第三個if語句的條件，即前n項和小于1000,前n+1項和大于1000時，則將n存入數組元素b[2]中，并且跳出while循環；若三個條件都不滿足，將前n+1項和賦給前n項和，重新進入while循環，while循環一直進行到第三個if語句滿足為止，函數結束。