第三章考試要點

　　一、數(shù)理邏輯

　�。ㄒ唬� 命題邏輯基本概念數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法研究抽象思維規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它研究的中心問題是推理，而推理的基本要素是命題。

　　在數(shù)理邏輯中，將命題用符號表示，稱為命題符號值�？捎胮，q，r…或pi ，qi ，ri …表示命題。將真值也用符號表示，用“1”表示“真”，用“0”表示“假”。

　�。ǘ�） 命題公式及其分類

　　簡單命題又稱為命題常項或命題常元。命題常項有確定的真值。在數(shù)理邏輯中，不僅要研究具體的邏輯關(guān)系，還要研究抽象的邏輯關(guān)系，因而不僅要有命題常項，還要有命題變項。稱真值可以變化的簡單陳述句為命題變項或命題變元，仍然用p，q，r，…表示命題變項。

　　二、集合論

　　集合的基本概念
　　
　　用樸素的語言描述，一些事物匯集在一起，稱作一個集合。集合的每一個成員稱作它的元素。往往用大寫英文字母A，B，C，…表示集合。設(shè)A為一個集合。用x∈A表示x是A的元素，x∈A表示x不是A的元素。
　　
　　集合的表示方法很多，主要方法有列出集合全體元素的方法和用謂詞表示集合中元素的性質(zhì)的方法。

　　三、代數(shù)系統(tǒng)

　　代數(shù)運算及其性質(zhì)

　　抽象代數(shù)研究的對象是非特定的任意元素的集合和定義在這些元素之間的，滿足若干條件或公理的代數(shù)運算。重要的代數(shù)系統(tǒng)有半群、群、環(huán)、域、格等。近年來代數(shù)在計算機科學(xué)中有許多重要應(yīng)用。

　　如無得到說明，在本章N表示自然數(shù)集，Z、Q、R、C分別表示整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集、復(fù)數(shù)集、Z + 、Q+ 、R+ 分別表示正整數(shù)集、正有理數(shù)集、正實數(shù)集。

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