試題五

　　閱讀下列程序說明和 C 程序，把應填入其中__n__ 處的字句，寫在答卷的對應欄內。

　　[程序說明]

　　(1)本程序利用輾轉相除法求兩個均不超過100 次的多項式A，B 的最大公因式。

　　例： A(x)=x3 一x2+x 一1=(x2+1)(x 一1)

　　B(x)=x5 一7x4 十7x3-3x2+6x+4=(x2+1) (x3-7x2 十6x+4)

　　最大公因式為x2+1。

　　(2)輾轉相除法的算法如下：

　　用其中的一個多項式去除另一個多項式;然后，將所得余式變成除式，原除式變成被除式。如此反復相除，當余式為。時，當前除式即為最大公因式。

　　[程序]

　　#include

　　#include

　　#define DECISE.0005

　　#define MAX_POWER 100

　　main( )

　　{ int i，a，b;

　　float Ca[MAX_POWER+1]，Cb[MAX _POWER+1];

　　void Remainder();

　　scanf("%d"，&a);

　　for ( i=0;i<=a;i++ )

　　scanf( "%f"，&Ca[i] );

　　scanf( "%d"，&b) ;

　　for ( i=0;i<=b;i++ )

　　scanf( "%d"，&Cb[i] );

　　Remainder(Ca，Cb，a，b);

　　}

　　void Remainder(Pointer A，Pointer B，a，b)

　　float *Pointer A，*Pointer B;

　　int a，b;

　　{ float x，y，*Temp;

　　int i，j，F(xiàn)1ag=1;

　　while ( Flag )

　　{ i=0;

　　while ( PointerB[i]==0 )

　　{ i ++;b 一-;

　　__①__ ;

　　}

　　x=Pointer[i];

　　while ( i<=b )

　　PointerB[i++]/=x;

　　for ( i=0;i<=a-b;i++ )

　　{ __②__ ;

　　for(j=0;j

　　{ y = PointerA[i+l+j]一x * PointerB[j+1];

　　PointerA[ __③__ ]=

　　( y

　　}

　　}

　　Temp=Pointer A;

　　PointerA=PointerB; ·

　　PointerB = __④__ ;

　　a=b--;

　　for ( Flag=0，i=0;i

　　if ( PointerB[i] !=0.0 ) Flag=1;

　　}

　　printf( "The Greatest Common Factor is：\n");

　　for ( i=0;i

　　if ( PointerA[i]!= 0.0)

　　printf( "%5.3f *x ∧%d%s"，

　　PointerA[I]，a-i，( PointerA[i+1]<0.0 ) ?""："+" );

　　printf( "%5.3f\n"，PointerA[a] );

　　}