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三、棧和隊列

　　1、知識點:

　　● 棧的定義:操作受限的線性表
　　● 特點:后進先出
　　● 棧的存儲結構:順序,鏈接
　　　/ push(s,d)
　　● 棧的基本操作:
　　　\ pop(s)

　　棧定義：

　　struct {
　　　datatype data[max_num];
　　　int top;
　　};

　　●隊列定義
　　特點:先進先出
　　/入隊列 in_queue(Q,x)
　　●隊列的操作:
　　\出隊列 del_queue(Q)
　　●隊列存儲結構:
　　鏈隊列:
　　Typedef struct node{
　　　Datatype data;
　　　Struct node *next;
　　}NODE;
　　Typedef struct {
　　　NODE *front;
　　　NODE *rear;
　　}Queue;
　　順序隊列:
　　struct {
　　　datatype data[max_num];
　　　int front,rear;
　　};
　　問題:
　　隊列ó線性表
　　假溢出<=循環隊列
　　隊列滿，隊列空條件一樣<=浪費一個存儲空間

　　遞歸

　　定義：問題規模為N的解依賴于小規模問題的解。問題的求解通過小規模問題的解得到。
　　包括二個步驟：
　　1） 遞推 6!=>5!=>4!=>3!=>2!=>1!=>0!
　　2） 回歸 720<=120<=24<=6 <=2 <=1 <=0
　　遞歸工作棧實現遞歸的機制。

　　2、有關算法：

　　1） 順序，鏈表結構下的出棧，入棧
　　2） 循環，隊列的入隊列，出隊列。
　　3） 鏈隊列的入隊列，出隊列。
　　4） 表達式計算：后綴表達式 35+6/4368/+*- 
　　　　　　　　　　中綴表達式 （3+5）/6-4*（3+6/8）

　　由于中綴比較難處理，計算機內一般先將中綴轉換為后綴。
　　運算：碰到操作數，不運算，碰到操符，運算其前兩個操作數。
　　　中綴=>后綴
　　5) 迷宮問題
　　6) 線性鏈表的遞歸算法 一個鏈表=一個結點+一個鏈表
　　int fuction(NODE *p) {
　　　if(p==NULL) return 0;
　　　else return(function(p->next));
　　}

　　樹與二叉樹

　　一、 知識點:

　　1. 樹的定義: data_struct(D,R);

　　其中:D中有一個根,把D和出度去掉,可以分成M個部分.
　　D1,D2,D3,D4,D5…DM
　　R1,R2,R3,R4,R5…RM
　　而子樹Ri形成樹.
　　1) 遞歸定義 高度

　　2.二叉樹定義:   

　　結點個數>=0 .

　　3. 術語:左右孩子,雙親,子樹,度,高度等概念.

　　4. 二叉樹的性質

　　●層次為I的二叉樹 I層結點 2^I 個
　　●高度為H的二叉樹結點 2^H+1-1個
　　●H(點)=E(邊)+1
　　●個數為N的完全二叉樹高度為|_LOG₂n_|
　　●完全二叉樹結點編號:從上到下,從左到右.

　　二叉樹的存儲結構:
　　　　1) 擴展成為完全二叉樹,以一維數組存儲。

　　　　2) 雙親表示法 

　　　　3) 雙親孩子表示法

　　結構:
　　　　typedef struct {
　　　　　datatype data;
　　　　　int parent;
　　　　　int lchild;
　　　　　int rchild;
　　　　}NODE;
　　　　NODE tree[N]; // 生成N個結點的樹
　　　　4) 二叉鏈表
　　　　5) 三叉鏈表
　　　　6) 哈夫曼樹
　　5.二叉樹的遍歷
　　　先根 \
　　　中根 棧 中根遍歷(左子樹)根(右子樹),再用相同的方法處理左子樹,右子樹.
　　　后根 /
　　　先,中序已知求樹:先序找根,中序找確定左右子樹.
　　　層次遍歷(隊列實現)
　　6.線索二叉樹(穿線樹)
　　　中序線索二樹樹目的:利用空指針直接得到中序遍歷的結果.
　　　手段(方法):左指針為空,指向前趨,右指針為空,指向后繼.
　　結點結構:

　　Ltag=0,lch指向左孩子,ltag=1,指向前趨結點
　　Rtag=0,rch指向右孩子;rtag=1,指向后繼結點
　　中序遍歷: 1) 找最左結點(其左指針為空)
　　　　2) 當該結點的rtag=1,該結點的rch指向的就為后繼
　　　　3) 當rtag=0,后繼元素為右子樹中最左邊那個
　　N個結點的二樹有空指針N+1個 

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