第一節 質量統計基本知識

　　*[了解]質量數據的收集方法

　　□(一)全數檢驗　　全數檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評價結論的方法。

　　□(二)隨機抽樣檢驗 抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據對樣品進行檢測的結果，推斷總體質量水平的方法——*[口訣：簡、分、等、整、多]

　　□1.簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是對總體不進行任何加工，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。

　　□2.分層抽樣 分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的有關的某一特性分為若干組，然后在每組內隨機抽取樣品組成樣本的方法。

　　□3.等距抽樣 等距抽樣又稱機械抽樣、系統抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均分為n組，這時每組有K二N/n個個體，然后在第一組內隨機抽取第一件樣品，以后每隔一定距離(K號)抽選出其余樣品組成樣本的方法。如在流水作業線上每生產100件產品抽出一件產品做樣品，直到抽出n件產品組成樣本。

　　□4.整群抽樣 整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內進行全數檢驗的方法。如對原材料質量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數檢驗;每隔一定時間抽出一批產品進行全數檢驗等。

　　由于隨機性表現在群間，樣品集中，分布不均勻，代表性差，產生的抽樣誤差也大，同時在有周期性變動時，也應注意避免系統偏差。

　　□5.多階段抽樣 多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統稱為單階段抽樣。但是當總體很大時，很難一次抽樣完成預定的目標。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次隨機抽樣來實現的抽樣方法。如檢驗鋼材、水泥等質量時，可以對總體按不同批次分為R群，從中隨機抽取r群，而后在中選的r群中的M個個體中隨機抽取m個個體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結合的二階段抽樣，它的隨機性表現在群間和群內有兩次。

　　質量數據的分類

　　根據質量數據的特點，可將其分為計量值數據和計數值數據。

　　1、計量值數據 計量值數據是可以連續限值的數據，屬于連續型變量。其特點是在任意兩個數值之間都可以取精度較高一級的數值。它通常由測量得到，如重量、強度、幾何尺寸、標高、位移等。

　　2、計數值數據 計數值數據是只能按0、1、2、3數列取值計數的數據，屬于離散型變量。可以分計件值數值和計點值數據。

　　(1)計件值數值 表示具有某一質量標準的產品個數。

　　(2)計點值數據。表示個體上的缺陷數、質量問題點數。

　　*[了解]質量數據的特征值

　　描述數據分布集中趨勢的算術平均值、中位數;

　　描述數據分布離中趨勢的極差、標準偏差、變異系數。

　　(一) 描述數據集中趨勢的特征值

　　1、算術平均值

　　2、中位數：樣本中位數是將樣本數據按數值大小有序排列后，位置居中的數值。當n為奇數時，數列居中的一位數國中位數，當樣本n為偶數時，取居中兩個數的平均值作為中位數。

　　(二)描述數據離中趨勢的特征值

　　□1、極差：數據中最大值與最小值之差，是用數據變動的幅度來反映其分散狀況的特征值，僅用于小樣本。

　　□2、標準差：標準差是個體數據與均值離差平方和的算術平均數的算術根，是大于0的正數。標準差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體的代表性好。是最常用的反映數據變異程度的特征值。

　　□3、變異系數：表示數據的相對離散波動程度。變異系數小，說明分布集中程度高，離散程度小，適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較。

　　質量數據的分布特征

　　(一)質量數據的特性

　　□質量數據具有個體數值的波動性和總體分布的規律性。

　　質量數據的集中趨勢和離中趨勢反映了總體質量變化的內在規律性。

　　*[了解](二)質量數據波動的原因

　　質量特性值的變化在質量標準允許范圍內波動稱之為正常波動，是由偶然性原因引起的;若是超出了質量標準允許范圍的波動則稱之為異常波動，是由系統性原因引起的。

　　□1、偶然性原因 一般不會產生廢品，生產過程正常穩定。通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質量的偶然性原因、不可避免或正常原因。

　　□2、系統性原因 當影響質量的4M1E因素發生了較大變化，如工人未遵守操作規程，機械設備發生故障或過度磨損，原材料質量規格有顯著異常等情況發生時，沒有及時排除，表現為異常波動，次品、廢品產生，這就是產生質量問題的系統性原因或異常原因。