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　　一、工程經濟

　　(一)資金時間價值計算及應用

　　1.利息的計算

　　1.(2023年)關于影響利率高低因素的說法，正確的有( )。

　　A.社會平均利潤率的高低直接影響利率的高低

　　B.通常借貸資本供過于求時，利率會呈上漲趨勢

　　C.通貨膨脹會對利率高低產生直接影響

　　D.借出資本的風險越高其利率可能越高

　　E.通常借貸資本的期限越長其利率越低

　　【答案】ACD

　　【解析】本題考查的是利息與利率的概念。

　　利率的影響因素：①社會平均利潤率的高低。利息來源于資金運營過程中的增值，是利潤的一部分，如果利率高于利潤率，企業無利可圖就不會去借款或發行債券，利率與社會平均利潤率同向波動，社會平均利潤率是利率的最高界限。社會平均利潤率是決定利率水平的首要因素。

　　②市場資金供求對比狀況。在社會平均利潤率不變的情況下，市場上資金供過于求，利率下降;求過于供，利率上升。

　　③資金要承擔的風險。利息作為資金收益，風險越大，要求利率越高。

　　④債務資金使用期限長短。期限越長，不可預見因素越多，風險越大，利率就高;反之利率就低。

　　⑤政府宏觀調控政策。政府通過信貸政策調控宏觀經濟，影響市場利率波動。

　　⑥經濟周期所處階段。在經濟周期的擴張期利率上升，而在經濟衰退期利率下降。

　　這是由社會平均利潤率、資金供求對比關系、政府宏觀調控政策綜合決定的。一般而言，經濟擴張期，社會平均利潤率水平上升，資金需求增加，會推動利率上升;反之亦然。

　　2.(2021 年)某公司年初借入資金 1000 萬元，期限 3 年，按年復利計息，年利率 10%，到期一次還本付息。則第三年末應償還的本利和為( )萬元。

　　A.1210 B.1300

　　C.1331 D.1464

　　【答案】C

　　【解析】 1000×(1+10%)3=1331 萬元。

　　3.(2020 年)某企業擬存款 200 萬元，下列存款利率和計息方式中，在第 5 年末存款本息和最多的是( )。

　　A.年利率 6%，按單利計算 B.年利率 5.5%，每年復利一次

　　C.年利率 4%,每季度復利一次 D.年利率 5%，每半年復利一次

　　【答案】 B

　　【解析】 A：200×6%×5+200=260 萬元;

　　B:200×(1+5.5%)5=261.39 萬元;

　　C:200×(1+4%/4)20=244.04萬元;

　　D:200×(1+5%/2)10=256.02 萬元。

　　4.(2020 年)某企業年初從銀行借款 1000 元,期限 3 年，年利率 5%,銀行要求每年末支付當年利息，則第 3 年末需償還的本息和是( )萬元。

　　A.1050.00 B.1100.00

　　C.1150.00 D.1157.63

　　【答案】 A

　　【解析】1000×(1+5%)=1050 萬元。

　　5.(2019 年)某企業以單利計息的方式年初借款 1000 萬元，年利率 6%，每年末支付利息，第五年末償還全部本金，則第三年末應支付的利息為( )萬元。

　　A.300.00 B.180.00

　　C.71.46 D.60.00

　　【答案】D

　　【解析】本題考查的是單利的計算。

　　每年末支付利息，當年的利息，當年年末償還，利息不會再下一年再生利息為單利，因此第三年的利息=1000×6%=60 萬元。

　　2.名義利率與有效利率計算

　　1.(2022年補)某項貸款年名義利率為10%，半年復利計息一次，則該項貸款的年有效利率為( )。

　　A.10.25% B.10.38%

　　C.10.43% D.10.50%

　　【答案】A

　　【解析】年實際利率=(1+10%/2)2-1=10.25%

　　2.(2021 年)某公司同一筆資金有如下四種借款方案，均在年未支付利息，則優選的借款方案是( )。

　　A.年名義利率 3.6%,按月計息

　　B.年名義利率 4.4%，按季度計息

　　C.年名義利率 5.0%,半年計息一次

　　D.年名義利率 5.5%, 一年計息一次

　　【答案】A

　　【解析】各選項年實際利率計算如下:

　　A 選項: (1+3.6%/12)12-1=3.66%;

　　B 選項: (1+4.4%/4)4-1=4.47%;

　　C 選項: (1+5%/2)2-1=5.06%;

　　D 選項: 5.5%; 故應選擇年實際利率最低的 A 選項。

　　3.(2019 年)某企業面對金融機構提出的四種存款條件，相關數據如下表，最有利的選擇是( )。

　　A.條件一 B.條件二

　　C.條件三 D.條件四

　　【答案】A

　　【解析】本題考查的有效利率的計算及應用。

　　條件一，有效利率=名義利率=5%;

　　條件二：有效利率=(1+4%/2)2-1=4.04%;

　　條件三：有效利率=(1+3%/4)4-1=3.03%;

　　條件四：有效利率=(1+2%/12)12-1=2.02%;

　　故選有效利率最高的條件一。

　　4.(2018 年)已知年名義利率為 8%，每季度復利計息一次，則年有效利率為( )。

　　A.8.80% B.8.24%

　　C.8.16% D.8.00%

　　【答案】B

　　【解析】本題的考核點是計息周期小于資金收付周期時名義利率與有效利率的換算。

　　(1)季度利率：i=r/m=8%/4=2%。

　　(2)年有效利率：���𝑒��� = (1 + ���)��� − 1 = 1 + 2% 4 − 1=8.24%

　　5.(2015 年)某借款年利率為 8%，半年復利計息一次，則該借款年有效利率比名義利率高( )。

　　A.0.16% B.1.25%

　　C.4.16% D.0.64%

　　【答案】A

　　【解析】本題的考核點是名義利率和有效利率計算。

　　r=8%,m=2,i=8%/2=4%

　　年有效利率 ieff=(1+i)

　　m-1=(1+4%)

　　2-1=8.16%

　　ieff-r=8.16%-8%=0.16%

　　3.資金等值計算及應用

　　1.(2023年)關于資金時間價值的說法，正確的是( )。

　　A.資金周轉速度的加快，對提升資金的時間價值有利

　　B.資金的時間價值與資金的使用時間長短無關

　　C.資金的時間價值與資金的數量無關

　　D.不同時機生產運營獲利的可能性及水平高低相同

　　【答案】A

　　【解析】資金的時間價值來源于資金在生產運營中發揮作用帶來的增值，因此，影響企業生產經營效益的因素都會成為資金時間價值的影響因素，其中直接相關的影響因素有：

　　(1)資金使用的時機。不同時機生產運營獲利的可能性及水平高低不同，資金在不同時機使用增值潛力不同，具有不同的時間價值。

　　(2)資金的使用時長。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大;使用時間越短，則資金的時間價值越小。

　　(3)投入運營的資金數量的多少。在其他條件不變的情況下，投入運營的資金數量越多，資金的時間價值就越多;反之，資金的時間價值則越少。

　　(4)資金周轉的速度。在資金周轉效率一定的情況下，資金周轉越快，在一定的時間內等量資金的周轉次數越多，資金的時間價值越多;反之，資金的時間價值越少。※

　　2.(2023年)某公司年初存入銀行100萬元，年名義利率4%，按季復利計息，第5年末該筆存款本利和約為( )萬元。

　　A.117.258 B.121.665

　　C.122.019 D.126.973

　　【答案】C

　　【解析】本題考查的是等值的計算。

　　(1)按計息周期利率計算：F=P×(1+i)

　　n=100×(1+4%/4)

　　20=122.019萬元;

　　(2)按年實際利率計算：

　　ieff=(1+4%/4)

　　4-1=4.06%，F=P×(1+i)

　　n=100×(1+4.06%)

　　5=122.019萬元。

　　3.(2023年)某公司希望所投資項目在第5年末回收1000萬元資金，若年復利率為6%，則公司現在需要投入約( )萬元。

　　A.747.258 B.769.231

　　C.792.094 D.806.452

　　【答案】A

　　【解析】本題考查的是終值現值的計算。

　　按照復利計算：F=P(1+6%)5，則P=1000/(1+6%)

　　5=747.258萬元

　　4.(2022年補)某公司年初向銀行存入一筆款項，存款年利率6%，按年復利計息，在第三年末本利和為

　　1157.63萬元，則該公司年初應存入( )萬元。

　　A.971.97 B.981.04

　　C.1000.00 D.1092.10

　　【答案】A

　　【解析】已知終值求現值，P=F/(1+i)

　　n=1157.63/(1+6%)

　　3 = 971.97萬元

　　5.(2022年)關于一次支付現值、終值、計息期數和折現率相互關系的說法，正確的是( )。

　　A.現值一定，計息期數相同，折現率越高，終值越小

　　B.現值一定，折現率相同，計息期數越少，終值越大

　　C.終值一定，折現率相同，計息期數越多，現值越大

　　D.終值一定，計息期數相同，折現率越高，現值越小

　　【答案】D

　　【解析】

　　A選項錯誤，現值一定，計息期數相同，折現率越高，終值越大 F=(F/P，i，n)=P×(1+i)n";

　　B選項錯誤，現值一定，折現率相同，計息期數越少，終值越小，F=(F/P，i，n)=P×(1+i)n";

　　C選項錯誤，終值一定，折現率相同，計息期數越多，現值越小，P=(P/F，i，n)=F/(1+i)n"。

　　6.(2022年)關于資金時間價值的說法，正確的是( )。

　　A.資金的時間價值是資金隨時間周轉使用的結果

　　B.資金的時間價值與資金數量無關

　　C.資金的時間價值與資金周轉的速度成反比

　　D.利率是衡量資金時間價值的絕對尺度

　　【答案】A

　　資金的時間價值來源于資金在生產運營中發揮作用帶來的增值，因此，影響企業生產經營效益的因素都會成為資金時間價值的影響因素，其中直接相關的影響因素有：

　　(1)資金使用的時機。不同時機生產運營獲利的可能性及水平高低不同，資金在不同時機使用增值潛力不同，具有不同的時間價值。

　　(2)資金的使用時長。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大;使用時間越短，則資金的時間價值越小。

　　(3)投入運營的資金數量的多少。在其他條件不變的情況下，投入運營的資金數量越多，資金的時間價值就越多;反之，資金的時間價值則越少。

　　(4)資金周轉的速度。在資金周轉效率一定的情況下，資金周轉越快，在一定的時間內等量資金的周轉次數越多，資金的時間價值越多;反之，資金的時間價值越少。※

　　7.(2022年)企業年初借入一筆資金，年名義利率為6%，按季度復利計息，年末本利和為3184.09萬元，則年初借款金額是( )萬元。

　　A.3003.86 B.3000.00

　　C.3018.03 D.3185.03

　　【答案】B

　　【解析】算法一：計息周期季度的利率i=r/m=6%/4=1.5%，P=F/(1+i)

　　n=3184.09/(1+1.5%)

　　4=3000萬元

　　算法二：ieff年=(1+r/m)

　　m-1=(1+6%/4)

　　4-1=6.136%，P=3184.09/(1+6.136%)=3000.00。

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