三、等值計算

　　(一)影響資金等值的因素

　　如前所述，由于資金的時間價值，使得金額相同的資金發生在不同時間，會產生不同的價值。反之，不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下，卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。

　　影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發生的時間及利率(或折現率)的大小。其中，利率是一個關鍵因素，在等值計算中，一般是以同一利率為依據的。

　　在工程經濟分析中，等值是一個十分重要的概念，它為我們確定某一經濟活動的有效性或者進行方案比選提供了可能。

　　(二)等值計算方法

　　常用的資金等值計算主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。

　　1. 一次支付的情形

　　一次支付又稱整付，是指所分析系統的現

　　金流量，無論是流入或是流出，分別在時點上

　　只發生一次。

　　(1)終值計算(已知P求F)。現有一筆

　　資金P，年利率為i，按復利計算，則n年末的

　　本利和F為多少?即已知P、i、n，求F。其現金

　　流量如圖2.1.2 所示。

　　F=P(1+i)n (2.1.8)

　　式中：i ? 計息周期復利率;

　　n ? 計息周期數;

　　P ? 現值(即現在的資金價值或本金，Present Value)，指資金發生在(或折算為)某一特定時間序列起點時的價值;

　　F?終值(n期末的資金價值或本利和，Future Value)，指資金發生在(或折算為)某一特定時間序列終點的價值。

　　式(2.1.8)中的(1+i)n稱為一次支付終值系數，用(F/P，i，n)表示，則式(2.1.8)又可寫成：

　　F=P(F/P，i，n) (2.1.9)

　　在(F/P，i，n)這類符號中，括號內斜線左側的符號表示所求的未知數，斜線右側的符號表示已知數。(F/P，i，n)就表示在已知P、i和n的情況下求解F的值。

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