5.3 年值換算為終值 A～F(等額分付終值公式)

　　■公式

　　■形象記憶

　　☆(存款)等額零存整取

　　■系數(shù)名稱

　　☆等額分付終值系數(shù)(F/A，i, n)

　　【例題·單選題】【2008年真題】某人在每年年初按年利率4%購買基金5萬元，復(fù)利計(jì)息，5年后可獲得( )萬元。

　　A.26.54

　　B.27.08

　　C.28.16

　　D.29.40

　　[答案]C

　　[解析]本題考查資金時(shí)間價(jià)值換算中，年值換算為終值的計(jì)算。但本題并不符合換算公式的假定條件，必須進(jìn)行換算才能套用公式。畫出現(xiàn)金流量圖以幫助理解。

　　錯(cuò)誤的現(xiàn)金流與作法如下，可以導(dǎo)致錯(cuò)誤的答案B

　　【補(bǔ)充】關(guān)于公式的假定條件

　　當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的;當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生

　　■當(dāng)P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生

　　■當(dāng)F和A，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生

　　5.4 終值換算為年值F～A(等額分付償債基金公式)

　　■公式

　　■形象記憶

　　☆(存款、養(yǎng)老保險(xiǎn))已知最后要取出一筆錢，每年應(yīng)等額存入多少錢 。年青時(shí)定期等額支付養(yǎng)老金，想到一定年齡一次性取出一定錢數(shù)，問年青時(shí)每月或每月應(yīng)存入多少錢。

　　■系數(shù)名稱

　　☆等額分付償債基金系數(shù)(A/F，i, n)

　　【例題·單選題】【典型例題】 某設(shè)備估計(jì)尚可使用5年，為此準(zhǔn)備5年后進(jìn)行設(shè)備更新，所需資金估計(jì)為30萬元，若存款利率為5%，從現(xiàn)在開始每期末均等地存款，則應(yīng)存款( )萬元。已知(A/F,5%,5)=0.18097

　　A.6.426

　　B.5.429

　　C.4.846

　　D.5.868

　　[答案]B

　　[解析]F~A　　　A=F(A/F,I,N)=30×(A/F,5%,5)=30×0.18097=5.429

　　5.5 年值換算為現(xiàn)值 A～P(等額分付現(xiàn)值公式)

　　■形象記憶

　　☆(養(yǎng)老金,房地產(chǎn)估價(jià)收益法)一次性存入一筆錢，以后每年可獲得等額的養(yǎng)老金，如已知養(yǎng)老金的數(shù)額，問最初一次性需存入多少錢。

　　■系數(shù)名稱可多

　　☆等額分付現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i, n)

　　【例題1·單選題】【2008年真題】某公司擬將正在經(jīng)營的餐廳改造成網(wǎng)吧繼續(xù)經(jīng)營，預(yù)計(jì)每年將因此而節(jié)約運(yùn)營成本5萬元，該項(xiàng)目還可能經(jīng)營30年。當(dāng)資本利率為l0%時(shí)，該項(xiàng)目合適的改造投資不多于( )萬元。

　　A.47

　　B.50

　　C.75

　　D.150

　　[答案] A

　　■如果年值一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，是相同時(shí)間間隔

　　■的無限期等額收付款項(xiàng)

　　【例題2·單選題】【2007年真題】某項(xiàng)目預(yù)計(jì)初期投資為100 萬元，投資效果持續(xù)時(shí)間(壽命)為無限，凈收益發(fā)生于每年末且數(shù)值相等，若基準(zhǔn)收益率為10 % ，則年凈收益超過( )萬元時(shí)，該項(xiàng)投資可以被接受。

　　A.8

　　B.10

　　C..12

　　D.15

　　[答案]B

　　[解析]實(shí)質(zhì)P～A，且永續(xù)年值 A=Pi=100×10%=10

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