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(一) 算術平均數
算術平均數是全部數據的算術平均,又稱均值,用 表示。算術平均數是集中趨勢最主要的測度值,在統計學中具有重要的地位,是進行統計分析和統計推斷的基礎。它主要適用于數值型數據,但不適用于品質數據。
1. 簡單算術平均數:
2. 加權算術平均數
例如,某市商業企業協會根據100個會員樣本,整理出一年銷售額分布資料:
表4-5 銷售額分布資料
銷售額(萬元) |
組中值Xi |
商業企業數fi |
Xifi |
100-150
150-200
200-250
250-300
300-350
350-400 |
125
175
225
275
325
375 |
4
16
40
28
10
2 |
500
2800
9000
7700
3250
750 |
合計 |
— |
100 |
24000 |
計算年平均銷售額。
結果表明:100個商業企業的年均銷售額為240萬元。
計算和運用算術平均數須注意:
第一, 算術平均數受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分布頻數的多少;
算術平均數易受極端值的影響。
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