二、到期收益率

　　到期收益率：指到期時信用工具的票面收益及其資本損益與買入價格的比率。其計算公式為：

　　其中，r為到期收益率，C為票面收益(年利息)，Mn為債券的償還價格，P0為債券的買入價格，T為買入債券到期的時間。

　　到期收益率是衡量利率的確切指標。

　　【例3·多選題】(2011真題)

　　決定債券到期收益率的因素有(　)。

　　A.票面收益

　　B.買入債券到債券到期的時間

　　C.償還價格

　　D.購買價格

　　E.匯率

　　【正確答案】ABCD

　　【答案解析】本題考查債券到期收益率計算公式涉及的因素。到期收益率的計算公式涉及票面收益(年利息)、債券的償還價格、債券的買入價格、買入債券到債券到期的時間(以年計算)。

　　(一)零息債券的到期收益率

　　1.零息債券：折價出售，到期按面值兌現。

　　2.零息債券的到期收益率的計算(掌握)

　　(1)零息債券每年復利一次的計算

　　式中，P為債券價格，F為債券票面價值，r為到期收益率，n為期限。

　　例：一年期零息債券,票面額100元，若購買價格為90元，則到期收益率為：

　　【正確答案】

　　(2)零息債券每半年復利一次的計算

　　例：某公司折價發行債券面值為100元，期限10年，若價格為30元，則到期收益率為：

　　【正確答案】

　　(二)附息債券的到期收益率

　　附息債券的到期收益率的計算(掌握)

　　1.按年復利

　　如果按年復利計算，附息債券到期收益率的公式為：

　　式中，P為債券價格，C為債券的年付息額，F為面值，r為到期收益率，n為期限.

　　2.半年復利

　　例：某公司以12%的利率發行5年期的付息債券，半年一付息，發行價格為93元，面值為100元，則到期收益率為：

　　【正確答案】

　　r=14%

　　(三)永久債券的到期收益率

　　永久債券的到期收益率計算(掌握)

　　如果按復利計算，永久債券的到期收益率的公式為：

　　總結：從以上介紹可見，債券的市場價格越高，到期收益率越低;反過來債券的到期收益率越高，則其市場價格就越低。由此我們可以得出一個結論：債券的市場價格與到期收益率反向變化。

　　當市場利率上升時，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價格的下降，直到其到期收益率等于市場利率。由此可見，債券的價格隨市場利率的上升而下降。

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