6.5 年值換算為現(xiàn)值 A～P

　　·公式

　　·形象記憶

　　(養(yǎng)老金，房地產(chǎn)估價收益法)一次性存入一筆錢，以后每年可獲得等額的養(yǎng)老金，如已知養(yǎng)老金的數(shù)額，問最初一次性需存入多少錢。

　　·系數(shù)名稱

　　等額支付現(xiàn)值因數(shù)(P/A，i, n)

　　【2007年真題·單選題】某方案初期投資額為300 萬元，此后每年年末的作業(yè)費用為40萬元。方案的壽命期為10年，10年后的殘值為零。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10% ，己知(P / A,10%,10 ) = 6.144 。則該方案總費用的現(xiàn)值為(　)萬元。

　　A.400

　　B.545.76

　　C.654.87

　　D.700

　　[911010201]

　　【答案】B

　　【解析】A～P　P=A(P/A,10%,10)=40×6.144=245.76萬元

　　245.76+300=545.76萬元

　　注意：總費用包括初始投資和運營(作業(yè))費用

　　·如果年值一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，是相同時間間隔的無限期等額收付款項

　　【2007年真題·單選題】某項目預(yù)計初期投資為100萬元，投資效果持續(xù)時間(壽命)為無限，凈收益發(fā)生于每年末且數(shù)值相等，若基準(zhǔn)收益率為10% ，則年凈收益超過(　)萬元時，該項投資可以被接受。

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.15

　　[911010202]

　　【答案】B

　　【解析】實質(zhì)P～A，且永續(xù)年值 A=P×i=100×10%=10萬元

　　6.6 現(xiàn)值換算為年值 P～A

　　·公式

　　·形象記憶

　　(按揭)住房按揭貸款，已知貸款額，求月供或年供

　　·系數(shù)名稱

　　資本回收因數(shù)(A/ P，i ， n)

　　【典型例題】某人貸款12萬元，分10年攤還，年利率為6%，按月計息，則每月的償還金額為多少?

　　[911010203]

　　【解析】已知P(現(xiàn)值)，要求的是A(年值)

　　注意計息期，已知的是年利率，但求的是月還款額，P=12萬元，i=6%÷12=0.5%，n=10×12=120，

　　A=P(A/P，6%/12，120)=12×0.0111=0.1332(萬元)

　　7.資金時間價值換算的基本公式的假定條件

　　7.1 實施方案的初期投資發(fā)生在方案的壽命期初

　　·公式默認(rèn)的現(xiàn)金流量圖

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