4.指數平滑法

　　包括：一次指數平滑法和二次指數平滑法。

　　(1)一次指數平滑法(指數加權移動平均數法)

　　該方法是以預測目標的上期實際銷售量和上期預測銷售量為基數，分別給兩者以不同的權數，計算出指數平滑值，作為下期的預測值。計算公式為：

　　Ft=αDt-1+(1-α)Ft-1

　　式中：Ft——第t期的預測銷售量;

　　Ft-1——第t-1期的預測銷售量;

　　Dt-1——第t-1期的實際銷售量;

　　α——平滑系數，取值范圍為0≤α≤1。

　　某商品流通企業(yè)某種商品1～12周期的實際銷售量如下表所示，如取α=0.8，則指數平滑法的各周期預測值如下表所示，此表中的預測值均四舍五入為整數。

　　表　　　　　　　　　　單位：千克

　　假設第1期的預測值為500，然后代入公式，依次運算：

　　F2=0.8×500+(1-0.8)×500=500(千克)

　　F3=0.8×510+(1-0.8)×500=508(千克)

　　F4=0.8×480+(1-0.8)×508=486(千克)

　　其余類推。如預測第13期的銷售量，則

　　F13=0.8×760+(1-0.8)×778=764(千克)

　　【例題·單選題】某商品流通企業(yè)某種商品前11個月的實際銷售量如下表：

　　表

　　已知第11個月的銷售量預測值=570，取α=0.8，用一次指數平滑法預測第12月的銷售量(　)臺。(2005年考題)

　　A.564

　　B.574

　　C.575

　　D.584

　　【答案】B

　　【解析】F=αDt-1+(1-α)Ft-1=0.8×575+(1-0.8)×570=574臺

　　(2)二次指數平滑法

　　二次指數平滑法是在一次指數平滑法的基礎上，對一次指數平滑值再做一次指數平滑，然后，利用兩次指數平滑值，通過求解平滑系數，建立數學預測模型進行預測。公式為：

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