例13 如圖10-22所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B;在x軸下方有沿y鈾負方向的勻強電場，場強為E。一質最為m，電荷量為q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達X軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，(重力不計)。

　　【常見錯解】

　　粒子射出后第三次到達x軸，如圖10-23所示

　　在電場中粒子的磁場中每一次的位移是l。

　　第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個半圓周和六個位移的長度之和。

　　【錯解原因】

　　錯解是由于審題出現錯誤。他們把題中所說的“射出之后，第3次到達x軸”這段話理解為“粒子在磁場中運動通過x軸的次數”沒有計算粒子從電場進入磁場的次數。也就是物理過程沒有搞清就下手解題，必然出錯。

　　【分析解答】

　　粒子在磁場中的運動為勻速圓周運動，在電場中的運動為勻變速直線運動。畫出粒子運動的過程草圖10-24。根據這張圖可知粒子在磁場中運動半個周期后第一次通過x軸進入電場，做勻減速運動至速度為零，再反方向做勻加速直線運動，以原來的速度大小反方向進入磁場。這就是第二次進入磁場，接著粒子在磁場中做圓周運動，半個周期后第三次通過x軸。

　　Bqv=mv2/R

　　在電場中：粒子在電場中每一次的位移是l

　　第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個圓周和兩個位移的長度之和。

　　【評析】

　　把對問題所涉及到的物理圖景和物理過程的正確分析是解物理題的前提條件，這往往比動手對題目進行計算還要重要，因為它反映了你對題目的正確理解。高考試卷中有一些題目要求考生對題中所涉及到的物理圖景理解得非常清楚，對所發生的物理過程有正確的認識。這種工作不一定特別難，而是要求考生有一個端正的科學態度，認真地依照題意畫出過程草圖建立物理情景進行分析。

　　例14 一個負離子的質量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖10-25所示。磁感應強度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進入磁場后經過時間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t

　　【錯解】

　　根據牛頓第二定律和向心加速度公式

　　【錯解原因】

　　高中階段，我們在應用牛頓第二定律解題時，F應為恒力或平均力，本題中洛侖茲力是方向不斷變化的力。不能直接代入公式求解。

　　【分析解答】

　　如圖10-26，當離子到達位置P時圓心角為

　　【評析】

　　時時要注意公式的適用條件范圍，稍不注意就會出現張冠李戴的錯誤。

　　如果想用平均力的牛頓第二定律求解，則要先求平均加速度

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