第 1 頁：試題

第 2 頁：答案

　　2017年成考高起點數學(理)真題及答案

　　第1卷(選擇題，共85分)

　　一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.設集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，則M∩N= 【】

　　A.{2，4}

　　B.{2，4，6}

　　C.{1，3，5}

　　D.{1，2，3，4，5，6}

　　2.函數

的最小正周期是【】

　　A.8π

　　B.4π

　　C.2π

　　D.

　　3.函數

的定義域為【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　4.設a，b，C為實數，且a>b，則【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　5.若

【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　6.函數

的最大值為

　　A.1

　　B.2

　　C.6

　　D.3

　　7.右圖是二次函數Y=X2+bx+C的部分圖像，則【】

　　

　　A.b>0，C>0

　　B.b>0，C<0

　　C.b<0，C>0

　　D.b<0，c<0

　　8.已知點A(4，1)，B(2，3)，則線段AB的垂直平分線方程為【】

　　A.z-Y+1=0

　　B.x+y-5=0

　　C.x-Y-1=0

　　D.x-2y+1=0

　　9.函數

【】

　　A.奇函數，且在(0，+∞)單調遞增

　　B.偶函數，且在(0，+∞)單調遞減

　　C.奇函數，且在(-∞，0)單調遞減

　　D.偶函數，且在(-∞，0)單調遞增

　　10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有【】

　　A.60個

　　B.15個

　　C.5個

　　D.10個

　　11.若

【】

　　A.5m

　　B.1-m

　　C.2m

　　D.m+1

　　12.設f(x+1)一x(x+1)，則f(2)= 【】

　　A.1

　　B.3

　　C.2

　　D.6

　　13.函數y=2x的圖像與直線x+3=0的交點坐標為【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　14.雙曲線

的焦距為【】

　　A.1

　　B.4

　　C.2

　　D.根號2

　　15.已知三角形的兩個頂點是橢圓

的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為【】

　　A.10

　　B.20

　　C.16

　　D.26

　　16.在等比數列{an}中，若a3a4=l0，則ala6+a2a5=【】

　　A.100

　　B.40

　　C.10

　　D.20

　　17.若l名女牛和3名男生隨機地站成一列，則從前面數第2名是女生的概率為【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共65分)

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題4分。共16分)

　　18.已知平面向量a=(1，2)，b=(一2，3)，2a+3b=____

　　19.已知直線

關于直線z=一2對稱，則l的斜率為________.

　　20.若5條魚的平均質量為0.8 kg，其中3條的質量分別為0.75 kg，0.83 kg和0.78 kg，則其余2條的平均質量為____kg.

　　21.若不等式

的解集為 ，則a=_________.

　　三、解答題(本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理、演算步驟)

　　22.(本小題滿分12分)

　　設{an)為等差數列，且a2+a4-2a1=8.

　　(1)求{an)的公差d;

　　(2)若a1=2，求{an)前8項的和S8.

　　23.(本小題滿分12分)

　　設直線y=x+1是曲線y=x3+3x2+4x+a的切線，求切點坐標和a的值

　　24.(本小題滿分12分)

　　如圖，AB與半徑為l的

相切于A點，AB=3，AB與 的弦AC的夾角為50°.求

　　(1)AC;

　　(2)△ABC的面積.(精確到0.01)

　　

　　25.(本小題滿分13分)

　　已知關于x，y的方程

　　(1)證明：無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;

　　(2)當

時，判斷該圓與直線y=x的位置關系.

　　

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