圖為：考研數(shù)學名師李林

圖為：考研數(shù)學名師鐵軍

　　主持人：歡迎大家繼續(xù)光臨聊天室，感謝二位老師來到這里。剛才聊了英語和政治方面的復習。下面我們進入數(shù)學科目了，大家對于做數(shù)學特別頭疼，比如說政治可以想當然的往上答，英語或多或少的蒙一些，但是做數(shù)學就是要本本分分的把這個題解答出才能拿到分數(shù)。今天請二位老師首先給我們預測一下無論是高數(shù)還是線性代數(shù)，預測一下出題方向。

　　鐵軍：很高興來到新浪直播間，和李林老師借這個機會和同學談一談今年考試的大題和考試注意技巧和事項。

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　　我先說說線性代數(shù)。線性代數(shù)內(nèi)容比較少，大家復習的也比較充分，很多同學不是很擔心，但是從歷年考試的結(jié)果來看，線性代數(shù)的答題情況不如高等數(shù)學，概率統(tǒng)計的答題情況不如線性代數(shù)，基本上是這樣的情況。線性代數(shù)最主要的特點是綜合性比較強，而且它的定理、定義、題目比較抽象，在考試的時候，往往是題目的條件和題目一變，很多同學感覺無從下手。大家考前也不可能大量做題，就要緊緊抓住線性代數(shù)考試出題的特點。

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　　主要特點線性代數(shù)的大題，最近兩年基本上都是參數(shù)問題，做一個計算的線性代數(shù)的問題，第一問往往用證明的方法求參數(shù)。第二步是基本運算。比如去年求正交矩陣的問題，第一問把矩陣運算里的一個證明步驟求參數(shù)放到大題里面，有的同學反應快或者聽了課答的比較好。我們現(xiàn)在要立足于，這個題可能沒有見過，也比較靈活，我們怎么處理，第一是大題的方向問題。線性代數(shù)在第一章不能出大題，只能出一些填空和選擇，基本上也不是常規(guī)的，都是雜題。第二章矩陣，線性代數(shù)是可以出大題，歷年出大題就是解矩陣的方程，很多具體的方針要求要進行初等行變換，這樣容易出現(xiàn)錯誤，大家求完逆矩陣馬上要做驗算。第三章向量，是內(nèi)容最抽象的一章，一般我們考線性代數(shù)的，就要各出一個選擇題，這是小題。向量這章的大題主要是一類，是向量的線性表示問題，有三種表現(xiàn)形式，出題的時候，也是三種形式里面任取其一，一是問一個向量能否由一個向量組進行表示，第二種形式是一個向量組是否能由另外的向量組表示。還有一種是前幾年出的比較多，問兩個向量組是否能夠互相線性表示，是否等價。這三種出題的方式相應的重要條件大家記住，考試的時候直接用就可以了。

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　　方程組這一章這是歷年考試的重點。大家可以看歷年真題，主要是兩類問題，一個是求奇次線性方程組，一類是求非奇次線性方程組，變化比較大是奇次線性方程組的題比較多，非奇次線性方程組也要重視。方程組這一章今年一定會出大題。

　　再有最后兩章，今年數(shù)二和數(shù)四的大綱改動的比較大，增添了二次型的內(nèi)容，最后兩章注定要出一個大題，這兩章哪個地方出，我們不用問的太細，因為這個要復習全面。二次型今年肯定是很重要的，增加一個知識點考試可以不考，但是如果數(shù)二、數(shù)四今年增加了整章知識點一定要考。二次型這一章能考幾種大題呢？主要有三種。這三種大題的形式，大家最熟悉的，也是考試出的可能性最大的，求正交變成化二次型為標準型。還有一種形式是求可逆的線性變成化二次型為規(guī)范型。規(guī)范型的題我們以前做的少，參考書里也少，但是適當看看。第三種二次型的問題是證明題，證明二次型或者一個實對試題是否是正對矩陣。這樣的證明有三個重要條件，二次型如果是整定二次型，二次型所對應的矩陣特征值都大于0，它就是正定的，第二個重要條件，二次型的矩陣的各階主旨式皆大于0。希望大家在考前相應的找?guī)讉�題做一做，我們不但要會背，還要會使用。　　

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　　特征值特征向量這一章的題目和二次型的題目是可以互換的。特征值、特征向量的問題也主要有三類。一類是干巴巴的求一個正方形的特征值和特征向量，這個是特征值和特征向量的性質(zhì)。這兩年有一個變化，把方程組解的結(jié)構(gòu)定理，是否有無窮解和特征值、特征向量結(jié)合在一起來答大題。第二類是求相似矩陣的問題。相似矩陣的問題也是用相似矩陣的性質(zhì)做，這個大家比較熟悉，內(nèi)容也不難。特征值特征向量這一章最重要的一點，大家要掌握求正交矩陣化N階的正方形為相似對角矩陣，這樣的題從計算、證明、求參數(shù)來說都是極其重要的。它的重要條件有三個N階方針與對角矩陣相似的條件有三個，這三個條件希望大家靈活的掌握，而且必須要很熟練。線性代數(shù)的大題是比較少的，其余的小題，大家也都做過，除了選擇題以外，其余的填空都比較簡單，所以線性代數(shù)主要要關(guān)注大題，我們強調(diào)線性代數(shù)的復習要抓大放小。

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　　再就是概率統(tǒng)計。概率統(tǒng)計出大題的地方比線性代數(shù)還要少。概率統(tǒng)計在我們研究生考試里面要求是最低的，低到什么程度呢？甚至只能相當于我們本科期末考試的水平，但是從題目的綜合性來看，從題目的變化來看，它還是比較靈活的。每年考的題目不是純粹的死記硬背就可以做的。這樣，同學們進行概率統(tǒng)計復習時，最后一定要把概率統(tǒng)計的兩題抓住，抓住的辦法是不但掌握做大題的公式和題型，而且要掌握解題的過程。很多人做概率的時候，背了一個公式，卷子上寫出來，后面就無法處理，這是直接影響我們成績的，所以要求概率要把大題抓好。概率的第一章就是隨機事件與概率，這一章我們確定不出大題，就是概率的公式這套東西不出大題，只出小題。第一章有一個全概公式和逆概公式，全概公式基本核二維隨機變量出題，要求同學們把二魏隨機變量和全概公式、逆概公式有機結(jié)合在一起，具體題目看導航的暑期講義。再就是這幾年考的真題，涉及的全概公式要看一下。

　　第二章是一維隨機變量及其概率的分布，絕大多數(shù)內(nèi)容是記憶的東西，常見的分布、二項分布、正態(tài)分布、均勻分布，這幾種分布，概率密度、分布率、數(shù)字特征我們都要記住。還有兩種希望大家這兩天看看，一是幾何分布，一個是超幾何分布，把他們的分布率，實際的背景，素質(zhì)特征要完整的記錄下來。這樣常見的分布我們就會做的比較好了。第二章一維隨機變量這一章，能出大題的地方只有一種題型求一唯隨機變量函數(shù)的分布，這樣的內(nèi)容以前考的比較多，大家看看以前考過的真題就可以。二維隨機變量是數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四今年必考的大題。二維隨機變量這一章的問題要求大家熟悉的概念和不熟悉的概念都要看，看的時候就像講課的時候給大家歸納總結(jié)的一樣要分類進行記憶，最后綜合在一起。這里面有兩個內(nèi)容比較難，我們不希望考，但是希望大家在考試前看看。第一類問題就是已知二維隨機變量的聯(lián)合概率密度，求二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)，我們討論它的范圍，怎么樣來討論，希望大家認真的看一個題。再一類難點，也是重點，求二維隨機變量的函數(shù)的分布，包括概率密度。這部分內(nèi)容是比較難的。所以二維隨機變量這一章，有兩類難題，重點的題型在二維隨機變量這一章，主要是聯(lián)合概率密度，再就是邊緣概率密度，聯(lián)合分布率、邊緣分布率的關(guān)系。二維隨機變量求他們的相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差，還有兩個隨機變量是否不相關(guān)、是否相對獨立，這兩個概念要看。

　　然后還有本科上課時講的比較少的幾個概念，帶有條件的，條件分布函數(shù)，條件概率密度、條件分布率，這幾個帶有條件字樣的概念要求大家認真的看看。它不是重點，但是應該掌握基本的公式。

　　一維隨機變量的數(shù)值特征，數(shù)四是比較愛考這部分內(nèi)容，非常重要。考試特點是要考察一維隨機變量的數(shù)學期望和方差。問題的前面給出古典概型，主要用排列組合和概率公式做，要求大家把基本題型，特別是數(shù)四要掌握的很扎實。

　　再就是，很多同學容易忽視的一點，中心極限定理，歷年對我們來說都是很重要，數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四，如果在研究生考試里，我們要考大題，中心極限定理是其中重要的一個，中心極限定理大綱里要求兩個，最重要的是獨立同分布的中心極限定理，它有一個名字列為林德博格中心極限定理，我們要會它使用過程的過程，把數(shù)三、數(shù)四考的大題拿出來，過程記住，這是它使用的方法。

　　很多數(shù)四的同學擔心今年新增加了大數(shù)定律的內(nèi)容，大家不要擔心，大數(shù)定律不會出大題，只要記住大數(shù)定律的條件和結(jié)論，填空和選擇可以做就夠了。

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