考試吧策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　經過暑假強化階段學習以后，從九月開始進入復習鞏固階段，也是提高階段的尾端，也就是說，如果考生順利完成了提高階段的復習，將為沖刺階段提供足夠空間，反之則可能打亂整個復習進程。這段時間，考生還是要堅持兩條腿走路，即知識點總結和題型總結。也就是要把書由厚讀到薄，把知識轉化成自己的東西，這樣才會越學越輕松。線性代數在考研數學中占有重要地位，必須予以高度重視。和高數與概率統計相比，由于線性代數的學科特點，同學們更應該要注重對知識點的總結。線性代數試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，同學們必須注重計算能力。線性代數在數學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，就將線代中重點內容和典型題型做總結，希望對同學們復習有幫助。

　　一 行列式

　　行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式。如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節的試題中得以體現。所以要熟練掌握行列式常用的計算方法。

　　1重點內容:行列式計算

　　(1) 降階法

　　這是計算行列式的主要方法，即用展開定理將行列式降階。但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開。

　　(2) 特殊的行列式

　　有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等，必須熟練掌握相應的計算方法。

　　2常見題型

　　(1) 數字型行列式的計算

　　(2) 抽象行列式的計算

　　(3) 含參數的行列式的計算。

　　二 矩陣

　　矩陣是線性代數的核心，是后續各章的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終。這部分考點較多。涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題。有些性質得證明必須能自己推導。這幾年還經常出現有關初等變換與初等矩陣的命題。

　　1重點內容：

　　(1) 矩陣的運算

　　(2) 伴隨矩陣

　　(3) 可逆矩陣

　　(4)初等變換和初等矩陣

　　(5)矩陣的秩

　　2常見題型：

　　(1)計算方陣的冪

　　(2)與伴隨矩陣相關聯的命題

　　(3)有關初等變換的命題

　　(4)有關逆矩陣的計算與證明

　　矩陣可逆有哪幾種等價關系?如何判別?都必須熟練掌握。

　　(5)解矩陣方程。

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