五 特征值與特征向量

　　特征值、特征向量是線性代數的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大。

　　1重點內容

　　(1) 特征值和特征向量的概念及計算

　　(2) 方陣的相似對角化

　　(3) 實對稱矩陣的正交相似對角化。

　　2常見題型

　　(1)數值矩陣的特征值和特征向量的求法

　　(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法

　　(3)判定矩陣的相似對角化

　　(4)由特征值或特征向量反求A

　　(5)有關實對稱矩陣的問題。

　　六 二次型

　　由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎。

　　1重點內容：

　　(1) 掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念;

　　(2) 了解二次型的規范形和慣性定理;

　　(3) 掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;

　　(4) 理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。

　　2常見題型

　　(1) 二次型表成矩陣形式

　　(2) 化二次型為標準形

　　(3) 二次型正定性的判別。

　　同學們可以對照以上內容和題型，多問問自己是否已熟練掌握相關知識點和對應題型的解答。應該說考研數學最簡單的部分就是線性代數，其計算都是初等的，小學生都會，但這部分的難點就在于概念非常多而且相互聯系，線代貫穿的主線就是求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內容就非常簡單。同時從考試內容來看，考的內容基本類似，可以說是最死的部分，這幾年出的考試題實際上就是以前考題的翻版，仔細研究一下以前考題對大家是最有好處的。

　　相關熱點推薦：

　　視頻：考試吧權威名師直播解析2014考研大綱

　　考試吧策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　考試吧策劃：2014年考研招生簡章專題

　　2014考研入門指導及報考流程指南專題