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2014考研數(shù)學:總結(jié)概率各章節(jié)重點

來源:考試吧 2013-10-18 10:00:42 要考試,上考試吧! 考研萬題庫
考試吧編輯整理“2014考研數(shù)學:總結(jié)概率各章節(jié)重點”幫助各位考友輕松備考,取得優(yōu)異成績!

  2014考研數(shù)學大綱的考試內(nèi)容和考試要求是從范圍上和掌握程度上對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科做了一個界定,但未在實際考試層面,也即是對實際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的考查重點和典型題型方面給出一個說明。下面我們對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這么學科中的重點內(nèi)容和典型題型做出一個總結(jié),幫助考生們在復習中抓住主要矛盾,從而提高復習效率。

  第一章 隨機事件和概率

  一、本章的重點內(nèi)容:

  ·四個關(guān)系:包含,相等,互斥,對立﹔

  ·五個運算:并,交,差﹔

  ·四個運算律:交換律,結(jié)合律,分配律,對偶律(德摩根律)﹔

  ·概率的基本性質(zhì):非負性,規(guī)范性,有限可加性,逆概率公式﹔

  ·五大公式:加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式﹔

  ·條件概率﹔

  ·利用獨立性進行概率計算﹔

  ·重伯努利概型的計算.

  近幾年單獨考查本章的考題相對較少,從考試的角度來說不是重點,但第一章是基礎(chǔ),大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎(chǔ)知識來考核,都會用到第一章的知識。

  二、常見典型題型:

  1.隨機事件的關(guān)系運算﹔

  2.求隨機事件的概率﹔

  3.綜合利用五大公式解題,尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式.

  第二章 隨機變量及其分布

  一、本章的重點內(nèi)容:

  ·隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件)﹔

  分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件)﹔

  ·八大常見的分布:0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊鬆分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應用﹔

  ·會計算與隨機變量相聯(lián)系的任一事件的概率﹔

  ·隨機變量簡單函數(shù)的概率分布.

  近幾年單獨考核本章內(nèi)容不太多,主要考一些常見分布及其應用、隨機變量函數(shù)的分布.

  二、常見典型題型:

  1.求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數(shù)﹔

  2.一個函數(shù)為某一隨機變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定﹔

  3.反求或判定分布中的參數(shù)﹔

  4.求一維隨機變量在某一區(qū)間的概率﹔

  5.求一維隨機變量函的分布.

  第三章 二維隨機變量及其分布

  一、本章的重點內(nèi)容:

  ·二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì),

  ·邊緣分布,邊緣密度,條件分布和條件密度,

  ·隨機變量的獨立性及不相關(guān)性,

  ·一些常見分布:二維均勻分布,二維正態(tài)分布,

  ·幾個隨機變量的簡單函數(shù)的分布.

  本章是概率論重點部分之一!應著重對待。

  二、常見典型題型:

  1.求二維隨機變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度﹔

  2.已知部分邊緣分布,求聯(lián)合分布律﹔

  3.求二維連續(xù)型隨機變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度﹔

  4.兩個或多個隨機變量的獨立性或相關(guān)性的判定或証明﹔

  5.與二維隨機變量獨立性相關(guān)的命題﹔

  6.求兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)﹔

  7.求兩個隨機變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率.

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