(1)證明該企業(yè)規(guī)模收益不變。

　　(2)資本和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為多少？

　　(3)勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率是多少？

　　(4)證明資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性之和等于1。

　　(5)把這個(gè)企業(yè)分為兩個(gè)相同的企業(yè)，分離之后的產(chǎn)出之和與原企業(yè)的產(chǎn)出有什么變化？詳細(xì)寫出演算過程。

　　9.某甲擁有財(cái)富100萬元，明年他有25%的可能性會(huì)丟失一輛價(jià)值20萬元的小汽車，假設(shè)他的效用函數(shù)為V(W)=1nW，W為他的財(cái)富總量。請(qǐng)解答以下的問題：

　　(1)如果他不參加明年的保險(xiǎn)，他的期望效用是多少？

　　(2)如果保險(xiǎn)公司的管理費(fèi)用為零，則他為參加全額公平保險(xiǎn)應(yīng)該支付多少保險(xiǎn)費(fèi)？此時(shí)

　　期望費(fèi)用是多少？境況改善了嗎？

　　(3)如果參加保險(xiǎn)，他最多愿意支付多少保險(xiǎn)費(fèi)？

　　10.假定某種商品的需求曲線為Qd=150-50P，供給函數(shù)為QS=60+40P，假定政府對(duì)廠商每單位產(chǎn)品征收0.5元稅收。

　　(1)求征稅后的產(chǎn)量Q與價(jià)格P。

　　(2)政府稅收收益是多少？

　　(3)福利凈損失是多少？

　　11.給定兩家制酒企業(yè)A、B的收益矩陣如下：

　　A企業(yè)白酒啤酒

　　B企業(yè)白酒7006009001000

　　啤酒800900600800

　　每組數(shù)字中前面一個(gè)表示B企業(yè)的收益，后一個(gè)數(shù)字表示A企業(yè)的收益。請(qǐng)解答下列問題：

　　(1)求出該博弈問題的均衡解，是占優(yōu)均衡還是納什均衡？

　　(2)存在帕累托改善嗎？如果存在，在什么條件下可以實(shí)現(xiàn)？福利增量是多少？

　　(3)如何改變上述A、B企業(yè)的收益才能使均衡成為納什均衡或占優(yōu)均衡？如何改變上述A、B企業(yè)的收益才能使該博弈不存在均衡？

　　(4)寫出納什均衡的數(shù)學(xué)含義，并精練地說明其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

　　12.雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為：

　　C1=20Q1，C2=2Q22，市場(chǎng)需求曲線為P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2；

　　(1)求出古諾特C(Cournot)均衡情況下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)，求出各自的反應(yīng)函數(shù)和等利潤(rùn)曲線，并圖示均衡點(diǎn)；

　　(2)求出斯坦克貝格(Stackelberg)均衡情況下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)，并圖示；

　　(3)說明導(dǎo)致上述兩種均衡結(jié)果差異的原因；

　　13.我們用x1和x2表示消費(fèi)者對(duì)商品X1和X2的消費(fèi)數(shù)量，現(xiàn)給定消費(fèi)者的效用函數(shù)為U(x1,x2)=x1αx2β，兩種商品的價(jià)格分別為P1和P2，消費(fèi)者的收入為m，求解下列問題：

　　(1)消費(fèi)者將把收入的多大比例分別用于消費(fèi)X1和X2？

　　(2)求出消費(fèi)者對(duì)X1和X2的需求函數(shù)。

　　(3)消費(fèi)者均衡時(shí)，兩種商品的需求價(jià)格彈性是多少？

　　14.一退休老人有一份固定收入，他現(xiàn)在需在北京、上海與廣州三地之間選擇一城市去居住，假設(shè)他只按消費(fèi)的效用來選擇不考慮地理、氣候與文化因素。他的效用函數(shù)是u=x1x2,x1x2∈R2+。已知北京的物價(jià)是()，上海的物價(jià)是()，廣州的物價(jià)是()，(這里P的上標(biāo)表示城市，下標(biāo)表示商品)。已知=，

　　問：他會(huì)選擇哪個(gè)城市去居住？

　　15.已知企業(yè)的成本函數(shù)是C(q)=100+5q+q2。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格為20時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)5單位產(chǎn)品。

　　(1)這時(shí)，企業(yè)的生產(chǎn)者剩余是多少？

　　(2)在上一問題中，如果企業(yè)必須繳納一次性的環(huán)境稅50，它的生產(chǎn)者剩余將減少多少？