天數

學習時間

學習章節

備注

第一周

8h

第一章 實數的概念和運算

1．數的性質及其應用：奇偶分析、整除分析；
2．不定方程：求定值、求最值；
3．絕對值的代數和幾何意義；
4．均值定理：兩個數、三個數

第二周

10h

第二章 代數式

1、因式分解：公式法、十字相乘、雙十字相乘；
2、多項式展開式系數；
3、利用分式的性質解題；
4、理解余式定理的推導過程，并能熟練運用余式定理來解題；

第三周

12h

第三章  方程和不等式（整式方程和不等式；分式方程和不等式）

1、整式方程和分式方程的解法；
2、對系數存在未知數的一元二次方程，會討論方程根的情況，包括根的個數、根的正負性及根的區間問題；
3、討論分式方程及指數方程根的情況；
4、各類不等式的解法。

第四周

12h

第三章  方程和不等式（絕對值方程和不等式；對數、指數方程和不等式；無理方程和不等式；）

1、掌握利用函數的性質來對方程的根進行分析：求根、有無根、正負根、區間根、整數根
2、掌握利用函數性質來對不等式進行分析：韋達定理、恒成立問題
3、掌握指數函數的圖像、單調性及運算；利用指數的四則運算解指數方程，利用單調性來解不等式；
4、掌握對數函數的圖像、單調性及運算；利用對數的四則運算解對數方程，利用單調性來解不等式；

第五周

10h

第四章  應用題（一）

1、利用比例來解決比例應用題，弄清楚打折和價格問題的百分數問題；
2、掌握跑圈問題、追擊問題、相遇問題、相對運動問題的解法
3、掌握工程問題的解題方法和技巧；
4、掌握濃度配比問題、稀釋問題、濃縮問題的解法；
5、理解交叉法，會運用交叉法解決平均數問題；

第六周

12h

第四章  應用題（二）

1、針對年齡問題的特征，會解決年齡問題的應用題；
2、掌握解決公倍數問題的方法；
3、運用韋恩圖解決容斥原理問題；
4、用一元二次函數的最值和均值來解決最值問題；
5、掌握解決質因數分解問題的方法；
6、掌握不定方程的解法；

第七周

15h

第五章 數列

1、一般數列通項公式及前n項和的求法；
2、等差數列的公式及性質，等差數列的最值問題；
3、等比數列的公式及性質；
4、對一個等比數列進行同等變換變成一個新的等比數列.

第八周

14h

第六章 排列、組合

1、理解并能夠區分兩個基本原理；
2、理清排列組合的關系；
3、排列數及組合數公式的準確計算；
4、重點掌握排列組合的多種解題方法：兩個原理的應用（重要）、分房問題、相鄰問題、不相鄰問題、隔板法、分組問題、分配問題、機會均等法、正難則反、對號入座問題等；

第九周

15h

第六章 概率

1、明確隨機試驗、獨立重復試驗的概念；
2、掌握古典概型的解法；
3、掌握貝奴里概型的解法，重點掌握賽制問題；
4、理解方差、標準差的意義；
5、運用公式解決方差標準差的題目；

第十周

15h

第七章 幾何（平面幾何、空間幾何體）

1、掌握相似三角形的判定及性質，并能充分應用性質解題；
2、掌握圓及扇形的面積及周長計算公式；
3、利用規則圖形的面積拼接來求解不規則圖形的面積的解法需掌握；
4、各種空間幾何體的表面積和體積的求法；
5、柱體的內切球和外接球；

第十一周

12h

第七章 （解析幾何）

1、重要的公式有兩點間距離公式和點到直線的距離公式；
2、對稱問題中，特別掌握點關于點的對稱，點關于特殊直線的對稱，直線關于特殊直線的對稱；
3、將代數描述的問題轉化為解析幾何的問題；
4、直線與圓的問題轉化成圓心到直線的距離；
5、圓與圓的問題轉化為圓心到圓心的距離；
6、方程的圖像所圍成圖形面積的求法；