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2015年專碩邏輯入門:神奇的假設法

來源:跨考教育 2014-4-2 10:39:51 要考試,上考試吧! 考研萬題庫
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  假設法是邏輯考試最常用的方法,就是確定哪些不確定的信息。通常是在2種或者3種可能性中進行歸謬嘗試。比如:三個人中,只有一個在考試中發揮正常。考試前,甲說:如果我在考試中發揮不正常,我將不能通過物理考試。如果我在考試中發揮正常,我將能通過化學考試。乙說:如果我在考試中發揮不正常,我將不能通過化學考試。如果我在考試中發揮正常,我將能通過物理考試。 丙說:如果我在考試中發揮不正常,我將不能通過物理考試。如果我在考試中發揮正常,我將能通過物理考試。

  甲乙丙不知道誰正常發揮,此時我們就可以采用假設法。

  若甲發揮正常;得出結論于題干矛盾,舍去;

  若乙發揮正常;得出結論于題干不矛盾,本題的結論;

  若丙發揮正常;得出結論于題干矛盾,舍去;

  假設法就是你要不斷的去嘗試,就是和走道一樣,可能有不同的路看似可以到達成功,經過嘗試發現其實成功并沒有捷徑一樣。重要的不是最終的結果,重要的是你必須不斷的去嘗試。下面用三個必經容易理解的邏輯考題來說明假設法的使用。

  【例題1】上課時,老師帶了一塊礦石來,讓甲、乙、丙三位學生辨認。甲說:“這不是鐵,也不是鉛。”乙說:“這不是鐵,而是銅。”丙說:“這不是銅,而是鐵。”老師總結道:“三個人中,有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯。”

  根據上述條件,可以推出以下哪項為真?()

  A.這塊礦石是錫

  B.這塊礦石是銅

  C.這塊礦石是鉛

  D.這塊礦石是鐵

  E.這塊礦石是銀

  【答案】D

  【解析】這是一道經典的假設法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:

  (1)¬鐵;¬鉛

  (2)¬鐵;銅

  (3)¬銅;鐵

  由于有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯。根據(1)(2)(3)中重復最多的是鐵的說法,這塊礦石要么是鐵,要么不是鐵。

  假設不是鐵,是銅,這樣(2)兩個判斷都真,同時(1)也都真,與題干矛盾,因此不能是銅;

  假設不是鐵,是鉛,這樣(1)和(2)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是鉛;

  假設是選項中A的錫,這樣(2)和(3)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是錫;同理不能是選項中的銀。

  這樣根據重復信息,假設只能是鐵。

  此時(3)兩個判斷都真,(1)一真一假,(2)兩個都假,符合題意。因此這個礦石是鐵。故正確答案是選項D。

  【例題2】甲乙丙三朋友去參觀車展,看到一款轎車。甲說:“這不是‘奇瑞’,也不是‘榮威’。”乙說:“這不是‘奇瑞’,而是‘紅旗’。”丙說:“這不是‘紅旗’,而是‘奇瑞’。”后來,車展管理員說:“三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。”由此可知()。

  A.這輛轎車是奇瑞轎車

  B.這輛轎車是榮威轎車

  C.這輛轎車是紅旗轎車

  D.這輛轎車是奔馳轎車

  E.這輛轎車是寶馬轎車

  【答案】A

  【解析】這是一道經典的假設法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:

  甲:¬奇瑞;¬榮威

  乙:¬奇瑞;紅旗

  丙:¬紅旗;奇瑞

  根據三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。可以用重復信息考慮,這款轎車要么是奇瑞,要么不是奇瑞。

  假設是奇瑞,此時丙兩句都真,乙兩句都假,甲兩句一真一假。符合題意。

  若假設不是奇瑞,假設思路和上一題思路一致。不是奇瑞的時候得不到題干中要求,都舍去。故正確答案選擇A。

  【例題3】“馬斯特杯2003年中國機器人大賽”中的足球賽正在進行,有三位教授對決賽結果進行預測:

  趙教授說:“冠軍不是清華大學隊,也不是浙江大學隊。”

  錢教授說:“冠軍不是清華大學隊,而是中國科技大學隊。”

  孫教授說:“冠軍不是中國科技大學隊,而是清華大學隊。”

  比賽結果表明,他們中只有一人的兩個判斷都對,一人的判斷一對一錯,另外一人全錯了。

  根據以上情況可以知道,獲得冠軍的是

  A.清華大學隊

  B.中國科技大學隊

  C.浙江大學隊

  D.北京航空航天大學

  E.北京大學

  【答案】A

  【解析】這是一道經典的假設法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:

  趙教授說:¬清華大學隊,¬浙江大學隊;

  錢教授說:¬清華大學隊,中國科技大學隊;

  孫教授說:¬中國科技大學隊,清華大學隊。

  根據三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。可以用重復信息考慮,冠軍要么是清華大學隊,要么不是清華大學隊。

  假設是清華大學隊,此時孫教授兩句都真,錢教授兩句都假,趙教授兩句一真一假。符合題意。

  若假設不是清華大學隊,假設思路和鐵與¬鐵題思路一致。不是清華大學隊的時候得不到題干中要求,舍去。故正確答案選擇A。


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