三、充分必要條件的概念和運用

　　2014年管理類聯考大剛對演繹推理部分，對假言命題及其推理這一知識點的要求，與2013年考綱相比并無變化，同學在學習中應按照大綱的要求，了解假言命題的定義，記憶并掌握充分條件假言命題及其推理、必要條件假言命題及其推理、充要條件假言命題及其推理。上一節我們學習了必要條件的概念和運用，下面我們重點學習充分必要條件假言命題及其推理的概念和運用。

　　充分必要條件是指，如果有事物情況A，則必然有事物情況B;如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B，A就是B的充分必要條件。充分必要條件假言命題的一般形式是：A當且僅當B。符號為：A↔B(讀作“A等值B”) 。根據充分必要條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分必要條件假言推理。

　　日常生活語言中，充分必要條件通常有如下表達方式，如：如果……那么……并且……只有……才……;如果……那么……且如果不……那么不……;當且僅當……則……;等等。例如，“如果你拋棄了時間，那么時間久不會拋棄你;你沒有拋棄時間，時間久不會拋棄你”，“當且僅當三角形是等角的，則它是等邊的。”這些日常用語，在歷年聯考中都有體現，同學們要在學習中不斷理解和識記，達到在考試中能夠快速識別和運用。

　　充分必要條件假言命題的性質： A↔B

　　有前件(A)則必有后件(B)，

　　無前件(A)就必無后件(B);

　　有后件(B)則必有前件(A)，

　　無后件(B)就必無前件(A)。

　　綜合能力聯考中，必要的解題技巧，是我們快速解答題目的關鍵，而充要條件這一知識點技巧的運用相對簡單，在歷年真題中也有多次突出的考察。

　　例如，

　　【2014年53—55題】

　　孔智、孟睿、荀慧、莊聰、墨靈、韓敏等6人組成一個代表隊參加某 次棋類大賽，其中兩人參加圍棋比賽，兩人參加中國象棋比賽，還有兩人參加國際象棋比賽。有關他們具體參加比賽項目的情況還需滿足以下條件：

　　(1)每位選手只能參加一個比賽項目;

　　(2)孔智參加圍棋比賽，當且僅當，莊聰和孟睿都參加中國象棋比賽;

　　(3)如果韓敏不參加國際象棋比賽，那么墨靈參加中國象棋比賽;

　　(4)如果荀慧參加中國象棋比賽，那么莊聰不參加中國象棋比賽;

　　(5)荀慧和墨靈至少有一人不參加中國象棋比賽。

　　【解析】：條件(2)中，“孔智參加圍棋比賽” 當且僅當“莊聰和孟睿都參加中國象棋比賽”，“當且僅當”使我們不難看出，這就是一個充分必要條件的考察，我們可以輕易得到“孔參加圍棋↔莊和孟參加中國象棋”，而根據這個條件，我們才能解答下面一拖三的一系列題目。這道題目的詳細解答，我們也會在后期的講解中詳細呈現給同學們。

　　下面，我們完整分析一道例題，

　　【例】

　　當且僅當湯姆在法國時，麥克不在西班牙。當且僅當麥克在西班牙時，勞力斯不在電視臺露面。當且僅當勞力斯不在電視臺露面，馬力在劇場演出。

　　如果馬力在劇場演出，下面哪項一定是真實的?

　　(A)湯姆不在法國。

　　(B)麥克不在西班牙。

　　(C)勞力斯在電視臺露面。

　　【答案】A

　　【解析】：通過題目條件，我們知道①“湯姆↔非麥克”，②“麥克↔非勞力斯”，③“非勞力斯↔馬力”。那么，我們可以從②③得到，④“麥克↔馬力”，當①④相結合時，我們得到“非湯姆↔馬力”。即，答案為A。

　　>>考試吧題庫簡介：

　　考試吧精選歷年真題及經典習題組成龐大的試題庫，其特色在于名師面對面視頻解析、在線智能評估等。視頻題庫一改過去枯燥的學習方式，使考生的學習更加生動形象。

　　考試吧題庫更多優質試題資源助你順利通關！立即體驗>>  【手機客戶端 點擊下載】

　　搜索公眾微信號"考試吧考研"

　　編輯推薦：

　　考試吧考研政治智能題庫手機端上線啦 點擊下載！

　　2015年考研啟航：各科備考計劃及復習指導匯總

　　考試吧獨家：考研《政治》歷年真題每日一講匯總　※　考研題庫