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　　條件充分性判斷是管理類聯考數學部分的一個重要題型，共10道題30分，是很多同學在實際考試中比較頭疼的一部分。接下來跨考教育管綜教研室馬老師就為考生詳細講解這一類提醒。先具體介紹一下條件充分性判斷的題目要求及選項、題目結構，再詳細分析解題技巧。希望同學們都能夠從本文中有所收獲。

　　一、題目要求：

　　要求判斷每題給出的條件(1)和條件(2)能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。

　　選項：

　　A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

　　B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

　　C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯合起來充分

　　D.條件(1)充分，條件(2)也充分

　　E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和(2)聯合起來也不充分

　　二、題目結構：

　　(以2014年1月真題為例)

　　甲、乙、丙三人年齡相同------題干(已知條件，結論)

　　(1)甲、乙、丙的年齡成等差數列------條件1

　　(2)甲、乙、丙的年齡成等比數列------條件2

　　【解析】

　　條件(1)：假設甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為6歲，則滿足“三人年齡成等差數列”要求，但是并不能推出結論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(2)：假設甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為8歲，則滿足“三人年齡成等比數列”要求，但是并不能推出結論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(1)+(2)：三人年齡既成等差數列也成等比數列，因此三人的年齡為常數列，可以推出結論“三人年齡相同”。因此，條件充分;

　　綜上，結合選項要求知此題選C

　　三、常見的判斷充分性的方法有三個：

　　1、舉反例。

　　根據充分性的定義，對條件充分性判斷這類題：無非是找一個例子，該例子滿足條件但是不滿足結論。如果能找到這樣的例子，那么這個條件肯定不充分。通常舉反例是會有三種考慮方式，一是找常見的簡單數字，例如0,1這些;二是找滿足條件的極端數字;三是找特殊情況。

　　2、代值驗證。

　　顧名思義，即把條件所給的數值代入題干中的結論，進行驗證，結論成立，則此條件充分，反之則不充分。一般來說，多數同學在遇到此類題目的時候能想到這種方法，但也有少數同學比較“執著”：堅持依照題干中的已知和結論反推條件或者用常規的方法分析題干。這種做法在無時間約束的情況下是可行的，但是管理類聯考中對做題速度要求很高，尤其是初數，所以這些同學的做法需適當調整，建議遇到條件給出的是確定的數值或者等式關系的題目果斷選擇代值驗證的方法。

　　3、判斷條件是否是結論的非空子集。

　　此種方法適用于條件和結論給的是未知數范圍的題目。例如條件給的是“x>3”，結論給的是“x>0”，則可以看出條件所對應的集合是結論所對應集合的非空子集，因此條件一定充分。道理也不難理解：若A是B的非空子集，則元素屬于集合A必能得出元素屬于集合B。

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