二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

11.行列式=_________.

12.設方陣A滿足A3-2A+E=0，則（A2-2E）-1=_________.

13.設A=，則A-1=_________.

14.設α=（1，1，-1），β=（-2，1，0），γ=（-1，-2，1），則3α-β+5γ=_________.

15.實數向量空間V={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}的維數是_________.

16.設線性方程組有無窮多個解，則a=_________.

17.設A是m×n實矩陣，若R（ATA）=5，則R（A）=_________.

18.設n階矩陣A有一個特征值3，則|-3E+A|=_________.

19.設向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=_________.

20.二次型的秩為_________.

三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

21．計算行列式D=.

22.設A=，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A-1.

23.設向量組α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.

（1）求該向量組的一個最大線性無關組；

（2）將其余向量表示為該最大線性無關組的線性組合.

24.求齊次線性方程組的基礎解系及其結構解.

25.設矩陣A=，求可逆方陣P，使P-1AP為對角矩陣.

26.已知二次型的秩為2，求參數c.

四、證明題（本大題6分）

27．設方陣A與方陣B相似，證明：對任意正整數m，Am與Bm相似.