第六章 穩恒電流的磁場

　　本章仍和上一章一樣，是重點章，計算題的難點。主要應掌握磁感應強度的計算、畢奧薩伐爾定律、安培環路定律、安培定律及其應用。

　　一、穩恒電流

　　導體中產生穩恒電流的條件(識記)：就是導體中各點的電流密度j與時間無關，也就是在這個電場內，對于任意閉合曲面S，其內包含的電量不隨時間變化，即dq/dt=0

　　其中j是電流密度，單位是A/m2。

　　穩恒電場與靜電場的相似性(識記)：

　　穩恒電場 靜電場

　　相同之處 電荷分布及空間內電場分布均不隨時間變化，因此，描述靜電場性質的高斯定理和場強環路定理對于穩恒電場完全適用�？梢砸�入電勢的概念。

　　不同之處 電荷在作定向運動 電荷是靜止的。

　　在穩恒電場中的導體內部場強不為零，導體兩端有電勢差且不隨時間變化，因而能形成穩恒電流 靜電場內的導體內部場強為零。不會形成電流。

　　維持穩恒場強要消耗能量。不需要消耗能量，或者說沒有能量轉換。

　　電流密度和電源電動勢的概念(領會)：概念比較簡單。

　　電流密度的大小等于通過某點垂直于電流方向的單位面積的電流強度。方向為正電荷通過該點時的運動方向。主要是要注意它是個矢量。

　　電源電動勢和電勢差是一個相對應的量，就是電源中工作時，非靜電力克服靜電力將正電荷從負極通過電源內部移送到正極所做的功。要注意的是，即使電源沒有接通，沒有做功的情況下，其電動勢仍然是存在的，它是表征電源本身特性的物理量。我們時常說的干電池的電壓為1.5V其實是指電動勢。電動勢是個標量，但是它也有方向(這個方向不是指空間里的方向，而是人為規定的一個方向，一般規定自負極經電源內部到正極的方向為電動勢的正方向)。單位是V。

　　二、磁場、磁感應強度

　　磁的基本現象(識記)：電流與磁鐵、電流與電流之間均有相互作用力，這些力稱為磁力。

　　安培的分子電流假說(識記)：認為磁現象的根源是電流，物質的磁性源于構成物質分子中存在的環形電流(分子電流)。無論是導線中電流周圍空間，還是磁鐵財圍空間的磁性，它們都起源于電荷的運動。

　　靜止的電荷只產生電場不產生磁場。磁場是由運動的電荷產生的，磁場又會對運動的電荷產生磁力作用。磁場也是物質存在的一種形式。

　　磁感應強度的定義(領會)：我們在上一章學過，靜電荷在電場中要受到靜電力的作用。由這個靜電力引出了一個場強的概念�，F在，運動電荷在磁場中要受到磁力的作用，為了反映磁場中某處的磁場強弱，我們引入了磁感應強度的概念。

　　磁場中某點的磁感強度為： 單位是T(特斯拉)。即N/C×m/s ，記住原始單位，有助與記住公式。

　　磁感強度是個矢量，磁場中某點B的方向就是當電荷運動時受力為零時它的運動方向。運動電荷在磁場中的受力方向總是垂直于它的運動方向，當它的運動速度不變，而方向垂直于磁感方向時，電荷受力Fmax為最大。

　　三、畢奧薩伐爾定律

　　我們前面已經知道，電荷的運動會產生磁場，那么運動電荷(電流)產生的磁場中，磁場是如何分布的?這就是畢奧薩伐爾定律所解決的問題：

　　電流元Idl在空間某點P產生的磁感應強度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流和由電流元到P點的位矢r之間的夾角θ的正弦值成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。

　　磁場也遵守疊加原理，整個載流回路在磁場中某點P產生的磁感強度，等于各電流元在P點產生的磁感強度的矢量和，即重點應用，就是根據畢奧薩伐爾定律和磁場疊加原理計算簡單形狀載流導線磁場的磁感強度。簡單形狀包括長直導線、圓線圈、正方形、矩形以及以上各種形狀有規律的結合。

　　四、磁場的高斯定理

　　磁感應線的特點(識記)：

　　是磁感應線任一點的切線方向與B的方向一致。

　　在磁場中某點處，垂直于該點磁感強度B的單位面積上穿過的磁感應線的數目，等于該點處磁感應強度的大小。

　　磁感線是閉合曲線(這與靜電場線恰恰相反)。

　　磁感線的方向與電流方向之間總遵守右螺旋關系。

　　磁通量(簡單應用)：磁感強度在一個面積上對面積元法向分量的積分。知道了磁感強度，以及給定一個面積，計算磁通量應該不是很難。

　　磁場的高斯定理(領會)：一講到高斯定理，我們就想到有一個閉合曲面。因為磁力線是閉合曲線，所以找不到開始的地方，我們在磁場中任取一個閉合面，磁力線都是有進有出的，所以在通過閉合曲面的磁通量總是全部抵消。這與靜電場中的高斯定理不同，反映了磁場是無源場。高斯定理又稱磁通連續定理。

　　以上這一段說來說去就是說磁場是連續的。

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