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　　1、聯言推理：就是前提或結論為聯言判斷的推理。可分為分解式和組合式。

　　p并且q

　　所以，p

　　p并且q

　　所以，q

　　p^q

　　.. q

　　P并且q

　　.. q

　　.

　　.

　　即

　　或

　　或

　　(1)分解式：就是前提為聯言判斷的聯言推理。根據其邏輯性質，一個聯言判斷為真，其全部支判斷必然真，分解式就是由前提中聯言判斷的真，推出其任一支判斷真的聯言判斷。

　　即

　　p

　　q

　　所以，p并且q

　　.

　　p

　　q

　　.. p^q

　　(2)組合式：就是結論為聯言判斷的聯言推理。根據其邏輯性質，一個聯言判斷的全部支判斷真時，該聯言判斷才真，組合式就是由前提中全部支判斷真，推出了聯言判斷真的聯言推理。

　　2、選言推理：就是前提中有一個時選言判斷的推理。根據前提中所含的選言判斷的不同，可分為：相容的選言推理和不相容的選言推理。

　　(1)不相容選言推理：就是前提中有一個是不相容的選言判斷的選言推理。

　　不相容選言推理規則：

　　(1)否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。

　　(2)肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。

　　(1)否定肯定式：前提中有兩個判斷，一個是不相容的選言判斷，另一個是對這個不相容的選言判斷的一部分選言支的否定，結論是對該不相容選言判斷的另一部分選言支的肯定。

　　(2)肯定否定式：前提中有兩個判斷，一個是不相容的選言判斷，另一個是對這個不相容選言判斷的一部分選言支的肯定，結論是對該不相容宣言判斷的另一部分宣言支的否定。

　　不相容選言推理有兩個正確的形式：

　　* 否定肯定式：

　　要么p,要么q，

　　非p

　　所以，q

　　.

　　pVq

　　¬p

　　q

　　即：

　　..

　　.

　　* 肯定否定式：

　　要么p,要么q，

　　p

　　所以，非q

　　pVq

　　p

　　¬q

　　即：

　　.

　　..

　　.

　　(2)相容選言推理：就是前提中有一個是相容的選言判斷的選言推理。

　　相容選言推理規則：

　　(1)否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。

　　(2)肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。

　　相容選言推理只有一種正確形式，即否定肯定式。

　　p或者q，

　　非p

　　所以，q。

　　即

　　pVq，

　　¬p

　　q

　　..

　　.

　　3、假言推理：就是前提中有一個式假言判斷并且根據假言判斷前后件之間的關系而推出結論的推理，分三類：充分條件假言推理，必要條件假言推理，充分必要條件假言推理。

　　(1)充分條件假言推理：是前提中有一個是充分條件假言判斷的假言推理。充分假言判斷前后件的關系是：p是q的充分條件，q是p的必要條件，即有p必有q，無q必無p，無p可以有q，也可以無q，有q可以有p，也可以無p。有兩條規則：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件，2、否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。有兩個正確的形式：

　　* 肯定前件式：在前提中肯定充分條件假言判斷的前件，結論肯定它的后件。公式是：

　　* 否定后件式：在前提中否定充分條件假言判斷的后件，結論否定它的前件。公式是：

　　..

　　.

　　(2)必要條件假言判斷：是前提中有一個是必要條件假言判斷的假言推理。前后件關系是：p是q的必要條件，q是p的充分條件，即無p必無q，有q必有p，有p可以有q，也可以無q，無q可以有p，也可以無p。有兩條規則：1、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件，2、肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。有兩個正確形式：

　　* 否定前件式：在前提中否定必要條件假言判斷的前件，結論否定它的后件，其公式是：

　　只有p，才q

　　非p

　　所以，非q

　　p q

　　¬p

　　¬q

　　.

　　..

　　即

　　* 肯定后件式：在前提中肯定必要條件假言判斷的后件，結論肯定它的前件，其公式是：

　　只有p，才q

　　q

　　所以，p

　　.

　　..

　　p q

　　q

　　p

　　即

　　(3)充分必要條件假言推理：是前提中有一個是充分必要條件假言判斷的假言推理。前后件關系是：p是q既充分有必要的條件，q也是p既充分又必要的條件，即有p必有q，無p必無q，有q必有p，無q必無p。有兩條規則：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。2、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。有四個正確形式：

　　p q

　　p

　　q

　　* 肯定前件式：在前提中肯定充分必要條件假言判斷的前件，結論肯定它的后件，其公式是：

　　p當且僅當q

　　p

　　所以，q

　　.

　　..

　　即

　　p q

　　¬q

　　¬p

　　.

　　..

　　p當且僅當q

　　非q

　　所以，非p

　　* 否定后件式：在前提中否定充分必要條件假言判斷的后件，結論否定它的前件。其公式是：

　　即

　　p q

　　¬p

　　¬q

　　.

　　..

　　p當且僅當q

　　非p

　　所以，非q

　　* 否定前件式：在前提中否定充分必要條件假言判斷的前件，結論否定它的后件。其公式是：

　　即

　　p q

　　q

　　p

　　.

　　..

　　p當且僅當q

　　q

　　所以，p

　　* 肯定后件式：在前提中肯定充分必要條件假言判斷的后件，結論肯定它的前件。其公式是：

　　即

　　4、二難推理：是假言推理的一部分，它的前提中有兩個假言判斷和一個只有兩個選言支的選言判斷。常用于詭辯中。有四種形式：1、簡單構成式，2、簡單破壞式，3、復雜構成式，4、復雜破壞式。

　　p q

　　r q

　　pVr

　　簡單構成式使用了充分條件假言推理的肯定前件式，其結論是一個簡單判斷。

　　如果p，那么q

　　如果r,那么q

　　或者p或者r

　　所以，q

　　(1)簡單構成式特征：兩個假言前提的前件不同后件相同，選言前提的選言支分別是兩個假言前提的那兩個不同的前件，結論是兩個假言前提的那個相同的后件，其公式是：

　　.

　　.. q

　　即

　　p q

　　p r

　　¬qV¬r

　　(2)簡單破壞式特征：兩個假言前提的前件相同后件不同，選言前提的選言支分別是兩個假言前提的那兩個不同的后件的否定，結論是兩個假言前提的那個相同的前件的否定，其公式是：

　　如果p，那么q

　　如果p,那么r

　　非p或者非r

　　所以，非p

　　即

　　簡單破壞式使用了充分條件假言推理的否定后件式，其結論也是一個簡單判斷。

　　.

　　.. ¬p

　　p q

　　r s

　　pVr

　　(3)復雜構成式特征：兩個假言前提的前后件都不相同，選言前提的選言支分別是兩個假言前提的那兩個不同的前件，結論是兩個假言前提的那兩個不同的后件的析取，其公式是：

　　如果p，那么q

　　如果r,那么s

　　p或者r

　　所以，q或者s

　　即

　　復雜構成式使用了充分條件假言推理的肯定前件式，其結論是一個選言判斷。

　　.

　　.. qVs

　　p q

　　r s

　　¬qV¬s

　　(3)復雜破壞式特征：兩個假言前提的前后件都不相同，選言前提的選言支，分別是兩個假言前提的那兩個不同后件的否定，結論是兩個假言前提的那兩個不同前件否定的析取，其公式是：

　　如果p，那么q

　　如果r,那么s

　　非q或者非s

　　所以，非p或者非r

　　即

　　復雜破壞式使用了充分條件假言推理的否定后件式，其結論是一個選言判斷。

　　.

　　.. ¬pV¬r

　　5、二難推理應遵守三條要求：1、前提種的假言判斷，其淺見須是后件的充分條件，2、前提種的選言判斷，其選言支應是窮盡的，3、推理過程要符合充分條件假言推理和選言推理的規則。

　　6、破斥錯誤二難推理的方法：有兩種，一是揭露前提虛假，二是揭露其違反推理規則。其次還有一種二難推理特有的破斥方法，即構造一個與對方的二難推理相反的二難推理，從而使對方的二難推理不能成立。這種方法可以簡稱為“以二難破二難”。

　　7、模態推理：是以模態判斷為前提或結論的推理。

　　(1)根據模態方陣的模態推理：“必然p”、“必然非p”、“可能p”、“可能非p”之間，有真假制約的關系，即模態方陣所顯示的“反對關系”、“矛盾關系”、“差等關系”、“下反對關系”。可根據此方陣來進行模態判斷之間的演繹推理。

　　必然p

　　所以，可能p

　　必然非p

　　所以，可能非p

　　必然p

　　所以，不可能非p

　　可能非p

　　所以不必然p

　　必然非p

　　所以，不可能p

　　可能p

　　所以，不必然非p

　　(2)根據模態判斷與性質判斷之間的關系進行模態推理：

　　必然p

　　所以， p

　　p

　　所以，可能p

　　必然非p

　　所以，非p

　　非p

　　所以，可能非p

　　(3)根據包含復合判斷的模態判斷之間等值關系進行的模態推理：包含復合判斷的模態判斷之間存在等值關系，“必然(p并且q)”等值于“必然p并且必然q”、“可能(p或q)”等值于“可能p或者可能q” 、“不可能(p并且非q)”等值于“必然(如果p。那么q )”等。可進行下列模態推理。

　　必然 (p并且q)

　　所以，必然p并且必然q

　　可能(p或者q)

　　所以，可能p或者可能q

　　不可能(p并且非q)

　　所以，必然(如果p，那么q)p

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