有理數(shù)的除法(溫習(xí)知識點(diǎn))

　　1.4.2有理數(shù)的除法

　　1、有理數(shù)除法法則1(課本P34)

　　除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　a÷b=a·1/b(b≠0)

　　2、有理數(shù)除法法則2(課本P34)

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　3、化簡分?jǐn)?shù)(課本P35)

　　-45/-12=(-45)÷(-12)=45÷12=15/4

　　4、有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

　　先乘除，后加減

　　5、用計(jì)算器計(jì)算

　　計(jì)算器的符號鍵(-)可以用來表示負(fù)數(shù)的符號。

　　用計(jì)算器計(jì)算：(-1.7)×4-(-2.6)÷(-4)

　　-7.45(如圖1.4-1)

　　有理數(shù)的除法(習(xí)題)

　　1.4.2有理數(shù)的除法

　　(1)

　　(-6.5)÷0.13

　　(7/4-7/8-7/12)÷(-7)

　　(-7)÷(7/4-7/8-7/12)

　　(-9)×(-11)÷8÷(-125)

　　42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)

　　(2)化簡下列分?jǐn)?shù)：

　　-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25

　　(3)小商店一周的利潤是1400元，平均每天的利潤是元;小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是元。

　　(4)用“>”“<”或“=”填空：

　　如果a<0，b>0，那么a/b0，

　　如果a>0，b<0，那么a/b0，

　　如果a<0，b<0，那么a/b0，

　　如果a=0，b≠0，那么a/b0。

　　(5)用計(jì)算器計(jì)算：

　　1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)

　　(6)計(jì)算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)。聯(lián)系這類具體的數(shù)的除法，你認(rèn)為下列式子是否成立(a，b是有理數(shù)，b≠0)?從它們可以總結(jié)什么規(guī)律?(-a)/b=a/(-b)=-a/b，(-a)/(-b)=a/b。

　　有理數(shù)的除法(答案及解析)

　　1.4.2有理數(shù)的除法

　　(1)

　　答案

　　-50，-1/24，-24，-0.099，-7

　　解析

　　考點(diǎn)：有理數(shù)除法法則1、有理數(shù)除法法則2、有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

　　說明：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

　　解題步驟：

　　(-6.5)÷0.13

　　=-(6.5÷0.13)

　　=-50

　　說明：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。a÷b=a·1/b(b≠0)

　　解題步驟：

　　(7/4-7/8-7/12)÷(-7)

　　=(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)

　　=-1/4+1/8+1/12

　　=-1/24

　　說明：a÷b=a·1/b(b≠0)

　　解題步驟：

　　(-7)÷(7/4-7/8-7/12)

　　=(-7)÷[7×(1/4-1/8-1/12)]

　　=(-7)÷(7×1/24)

　　=(-7)÷7/24

　　=(-7)×24/7

　　=-24

　　解題技巧：令原式=a，計(jì)算1/a(變換被除數(shù)與除數(shù)位置)，最后求倒數(shù)。

　　解題步驟：

　　令(-7)÷(7/4-7/8-7/12)=a

　　1/a=(7/4-7/8-7/12)÷(-7)

　　=(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)

　　=-1/24

　　a=-24

　　說明：a÷b=a·1/b(b≠0)

　　解題步驟：

　　(-9)×(-11)÷8÷(-125)

　　=(-9)×(-11)×1/8×(-1/125)

　　=99×(-1/1000)

　　=-0.099

　　說明：先乘除，后加減

　　解題步驟：

　　42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)

　　=-12+5

　　=-7

　　(2)

　　答案

　　-6，-1/4，27/4，-12/5

　　解析

　　考點(diǎn)：化簡分?jǐn)?shù)

　　解題步驟：

　　-42/7

　　=(-42)÷7

　　=-6

　　解題步驟：

　　4/-16

　　=4÷(-16)

　　=-1/4

　　解題步驟：

　　-54/-8

　　=(-54)÷(-8)

　　=27/4

　　解題步驟：

　　-60/25

　　=(-60)÷25

　　=-12/5

　　(3)

　　答案

　　200，-120

　　解析

　　考點(diǎn)：有理數(shù)的除法

　　說明：利潤是1400元，所以是1400;虧損840元，所以是-840。

　　解題步驟：

　　1400÷7=200(元)

　　(-840)÷7=-140(元)

　　(4)

　　答案

　　<，<，>，=

　　解析

　　考點(diǎn)：有理數(shù)除法法則2

　　說明：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　解題步驟：

　　a<0，b>0，a、b異號，a/b<0;

　　a>0，b<0，a、b異號，a/b<0;

　　a<0，b<0，a、b同號，a/b>0;

　　a=0，b≠0，a/b=0。

　　(5)

　　答案

　　-1816.35

　　如圖1.4-2

　　解析

　　考點(diǎn)：用計(jì)算器計(jì)算

　　(6)

　　答案

　　-2，-2，2

　　(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立

　　(-a)/(-b)=a/b成立

　　把分子或分母變成它的相反數(shù)，新數(shù)是原數(shù)的相反數(shù);把分子和分母同時變成它們的相反數(shù)，新數(shù)等于原數(shù)。

　　解析

　　考點(diǎn)：有理數(shù)除法法則

　　說明：要得到一個數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘-1。

　　解題步驟：

　　(-4)÷2=-2;

　　4÷(-2)=-2;

　　(-4)÷(-2)=2。

　　(-a)/b=[(-a)×(-1)]/[b×(-1)]=a/(-b);(分子分母同乘-1)

　　a/(-b)=a×(-1/b)=a×(-1/b)×(-1)÷(-1)=a×[(-1/b)×(-1)]÷(-1)=a×1/b÷(-1)=a/b×(-1)=-a/b;

　　(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立。

　　(-a)/(-b)=[(-a)×(-1)]/[(-b)×(-1)]=a/b;(分子分母同乘-1);

　　(-a)/(-b)=a/b成立。

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