相反數(溫習知識點)

　　1.2.3相反數

　　1、定義(課本P10)

　　像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數互為相反數。2的相反數是-2，-2的相反數是2;5的相反數是-5，-5的相反數是5;0的相反數是0。

　　用字母表示，a與-a互為相反數，這里a表示任意一個數，可以是正數、負數，也可以是0。

　　2、性質(課本P10)

　　在任意一個數前面添上“-”，新的數就表示原數的相反數。例如，-(+5)=-5，-(-5)=+5，-0=0。

　　相反數(習題)

　　1.2.3相反數

　　(1)設a表示一個數，-a一定是負數嗎?

　　(2)寫出下列各數的相反數：

　　12，-42，-4.6，17/6，-4/19，207，0

　　(3)判斷下列說法是否正確：

　　-3是相反數;符號相反的數互為相反數。

　　(4)如果a=-a，那么表示數a的點在數軸上什么位置?

　　(5)化簡下列各數：

　　-(-41)，-(+1.44)，-(-4/17)，-(+9.2)

　　(6)寫出下列各數的相反數，并將這些數及它們的相反數在數軸上表示出來：

　　-4，+2，-1.5，0，1/3，-9/4

　　相反數(答案及解析)

　　1.2.3相反數

　　(1)

　　答案

　　-a不一定是負數。

　　解析

　　考點：相反數定義

　　說明：根據相反數定義知，a與-a互為相反數。

　　解題步驟：

　　題設a表示一個數，a可能是正數、負數或0;

　　a是正數時，-a是負數;

　　a是負數時，-a是正數;

　　a是0時，-a是0;

　　所以-a不一定是負數，還可能是正數或0。

　　小結：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0。

　　(2)

　　答案

　　-12，42，4.6，-17/6，4/19，-207，0

　　解析

　　考點：相反數定義

　　說明：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0。

　　解題技巧：除0以外，變換正負符號得到相反數。

　　(3)

　　答案

　　錯，錯

　　解析

　　考點：相反數定義

　　說明：-3是+3的相反數;只有符號不同的兩個數互為相反數。

　　(4)

　　答案

　　表示數a的點在數軸的原點上。

　　解析

　　考點：相反數定義

　　說明：2的相反數是-2，-2的相反數是2;0的相反數是0。

　　解題步驟：

　　根據定義知，a與-a互為相反數;

　　題設a=-a，a只能是0。

　　小結：只有0和它的相反數相等。

　　(5)

　　答案

　　-(-41)=+41

　　-(+1.44)=-1.44

　　-(-4/17)=+4/17

　　-(+9.2)=-9.2

　　解析

　　考點：相反數性質

　　說明：在任意一個數前面添上“-”，新的數就表示原數的相反數。

　　解題步驟：

　　+41是-41的相反數;

　　-1.44是+1.44的相反數;

　　+4/17是-4/17的相反數;

　　-9.2是+9.2的相反數。

　　(6)

　　答案

　　+4，-2，+1.5，0，-1/3，+9/4

　　如圖1.2-7

　　解析

　　考點：相反數定義

　　說明：寫出相反數，同題(2)

　　解題步驟：

　　畫出數軸，

　　標出這些數及它們的相反數。(圖1.2-7)

　　小結：在數軸上，表示數a和數-a的兩點(a與-a互為相反數)關于原點對稱。(注意：0除外)

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