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　　審計抽樣在細節測試中的運用

　　在細節測試中進行審計抽樣，可能使用統計抽樣，也可能使用非統計抽樣。兩種抽樣方法的基本流程和主要步驟相同，但在部分環節作所用的具體方法有所差別。

　　在細節測試中使用統計抽樣

　　統計抽樣和非統計抽樣的流程和步驟完全一樣、只是在確定樣本規模、選取樣本和推斷總體的具體方法上有所差別。注冊會計師在細節測試中使用的統計抽樣方法主要包括傳統變量抽樣和概率比例規模抽樣法(以下簡稱PPS抽樣)。兩種統計抽樣方法的區別主要體現在確定樣本規模和推斷總體兩個方而。

　　(一)傳統變量抽樣

　　傳統變量抽樣在確定樣本規模時需要量化可接受的抽樣風險、可容忍錯報、預計總體錯報等影響因素，并代入專門的統計公式中計算所需的樣本數量。根據推斷總體的方法不同，傳統變量抽樣又可以分為三種具體的方法：均值估計抽樣、差額估計抽樣和比率估計抽樣。 1.均值估計抽樣。均值估計抽樣是指通過抽樣審査確定樣本的平均值，再根據樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法。使用這種方法時，注冊會計師先計算樣本中所有項目審定金額的平均值，然后用這個樣本平均值乘以總體規模，得出總體金額的估計值。總體估計金額和總體賬面金額之間的差額就是推斷的總體錯報。例如，注冊會計師從總體規模為1000、賬面金額為1 000 000元的存貨項目中選擇了200個項目作為樣本。在確定了正確的采購價格并重新計算了價格與數量的乘積之后，注冊會計師將200個樣本項目的審定金額加總后除以200，確定樣本項目的平均審定金額為980元。然后計算估計的存貨余額為980 000元(980×1 000)。推斷的總體錯報就是20 000元(1 000 000-980 000)。

　　2.差額估計抽樣。差額估計抽樣是以樣本實際金額與賬面金額的平均差額來估計總體實際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個平均差額乘以總體規模，從而求出總體的實際金額與賬面金額的差額(即總體錯報)的一種方法。差額估計抽樣的計算公式如下：

　　平均錯報=樣本實際金額與賬面金額的差距/樣本規模

　　推斷的總體錯報=平均錯報×總體規模

　　使用這種方法時，注冊會計師先計算樣本項目的平均錯報，然后根據這個樣本平均錯報椎斷總體。例如，注冊會計師從總體規模為1 000個的存貨項目中選取了200個項目進行檢査)總體的賬面金額總額為1 040 000元。注冊會計師逐一比較200個樣本項目的審定金額和賬面金額并將賬面金額(208 000元)和審定金額(196 000元)之間的差異加總，本例中為12 000元。612 000元的差額除以樣本項目個數200，得到樣本平均錯報60元。然后注冊會計師用這個平均錯報乘以總體規模，計算出總體錯報為60 000元〔60×1 000〕。

　　3.比率估計抽樣。比率估計抽樣是指以樣本的實際金額與賬面金額之間的比率關系來估計總體實際金額與賬面金額之間的比率關系，然后再以這個比率去乘總體的賬面金額，從而求出估計的總體實際金額的一種抽樣方法。比率估計抽樣法的計算公式如下：

　　比率=樣本審定金額÷樣本賬面金額

　　估計的總體實際金額=總體賬面金額×比率

　　推斷的總體錯報=估計的總體實際金額-總體賬面金額

　　如果上例中注冊會計師使用比率估計抽樣，樣本審定金額合計與樣本賬面金額的比例則為0.94(196 000÷208 000)。注冊會計師用總體的賬面金額乘以該比例0.94，得到估計的存貨余額977 600元(1 040 000×0.94)。推斷的總體錯報則為62 400元(1 040 000―977 600)。

　　如果未對總體進行分層，注冊會計師通常不使用均值估計抽樣，因為此時所需的樣本規模可能太大，以至于對一般的審計而言不符合成本效益原則。比率估計抽樣和差額估計抽樣都要求樣本項目存在錯報。如果樣本項目的審定金額和賬面金額之間沒有差異，這兩種方法使用的公式所隱含的機理就會導致錯誤的結論。如果注冊會計師決定使用統計抽樣，且預計只發現少量差異，就不應使用比率估計抽樣和差額估計抽樣，而考慮使用其他的替代方法，如均值估計抽樣或PPS抽樣。

　　設計傳統變量抽樣所需的數學計算，包括樣本規模的計算，對于手工應用來說顯得復雜且困難。注冊會計師在使用傳統變量抽樣時通常運用計算機程序確定樣本規模，一般不需懂得這些方法所用的數學公式。注冊會計師在確定樣本規模時要考慮可容忍錯報和誤受風險，有時也需要考慮誤拒風險。

　　下面以XYZ公司審計中的積極式詢證函為例，來說明差額估計抽樣的運用。XYZ公司的背景資料如下：在應收賬款明細表中總共列示了4 000筆應收賬款，賬面價值合計為600 000元。注冊會計師認為該公司的內部控制存在薄弱環節，并預期審計中還將會發現大量的小額錯報。其總資產為2 500 000元，稅前凈收益為400 000元。由于財務報表的使用者有限，并且XYZ公司的財務狀況良好，因此可接受的審計風險較高，分析程序的結果表明沒有重大問題。假定所有的函證都有答復或都已執行了有效的替代程序。因此，樣本規模就是寄出的積極式詢證函的數量。

　　注冊會計師對XYZ公司進行審計測試的目標是確定在考慮壞賬準備之前的應收賬款是否存在重要錯報。由于應收賬款數目較大，決定采用審計抽樣。公司應收賬款的總體容量為4 000筆。注冊會計師確定的可容忍錯報額為21 000元。

　　在XYZ公司應收賬款審計中，注冊會計師要確定兩類風險：

　　一類是可接受的誤受風險，是指在應收賬款實際錯報額超過21 000元時，但樣本結果顯示應收賬款金額正確的風險。它受可接受的審計風險、控制測試和交易實質性程序的結果、分析程序和應收賬款在財務報表中的相對重要性等方面的影響。在XYZ公司審計中，采用的可接受的誤受風險。

　　另一類是可接受的誤拒風險，是在應收賬款實際上沒有發生重大錯報時，注冊會計師認為應收賬款不正確而拒絕接受的風險。它受重新抽樣所要追加的成本影響。由于進行第二次函證的成本很高，因此采用25%的可接受的誤拒風險。對于那些增加樣本規模的成本不是很高的審計測試，通常采用較髙的可接受的誤拒風險。

　　注冊會計師根據以前年度的審計測試結果，確定XYZ公司的預計總體錯報為1500元(高估)。

　　由于在確定初始樣本規模時，需要預先估計總體中個別錯報的變動程度，它是以總體標準差來衡量的，因此注冊會計師根據以前年度的審計測試結果，估計XYZ公司的總體標準差為20元。

　　(二)概率比例規模抽樣(Probability-proportional-to-size sampling，簡稱PPS抽樣)

　　細節測試中運用的兩種統計抽樣方法，即傳統變量抽樣和PPS抽樣，都能為注冊會計師實現審計目標提供充分的證據。但在有些情況下，PPS抽樣比傳統變量抽樣更實用。

　　1.PPS抽樣的概念。

　　PPS抽樣是一種運用屬性抽樣原理對貨幣金額而不是對發生率得出結論的統計抽樣方法。PPS抽樣以貨幣單元作為抽樣單元，有時也被稱為金額加權選樣、貨幣單元抽樣、累計貨幣金額抽樣，以及綜合屬性變量抽樣等。在該方法下總體中的每個貨幣單元被選中的機會相同，所以總體中某一項目被選中的概率等于該項目的金額與總體金額的比率。項目金額越大，被選中的概率就越大。但實際上注冊會計師并不是對總體中的貨幣單元實施檢査，而是對包含被選取貨幣單元的余額或交易實施檢查。注冊會計師檢查的余額或交易被稱為邏輯單元或實物單元。PPS抽樣有助于注冊會計師將審計重點放在較大的余額或交易。此抽樣方法之所以得名，是因為總體中毎一余額或交易被選取的概率與其賬面金額(規模)成比例。

　　注冊會計師進行PPS抽樣必須滿足兩個條件：第一，總體的錯報率很低(低于10%)，且總體規模在2 000以上。這是PPS抽樣使用的泊松分布的要求。第二，總體中任一項目的錯報不能超過該項目的賬面金額。這就是說，如果某賬戶的賬面金額是100元，其錯報金額不能超過100元。

　　2. PPS抽樣的優缺點。

　　除了具備統計抽樣的一般優點之外，PPS抽樣還具有一些特殊之處。了解PPS抽樣的優點和不足有助于注冊會計師確定在測試中是否使用PPS抽樣。

　　PPS抽樣的優點包括下列方面：

　　(1)PPS抽樣一般比傳統變量抽樣更易于使用。由于PPS抽樣以屬性抽樣原理為基礎，注冊會計師可以很方便地計算樣本規模，手工或使用量表評價樣本結果。樣本的選取可以在計算機程序或計算器的協助下進行。

　　(2)PPS抽樣可以如同大海撈針一樣發現極少量的大額錯報，原因在于它通過將少量的大額實物單元拆成數量眾多、金額很小的貨幣單元，從而賦予大額項目更多的機會被選入樣本。

　　(3)PPS抽樣的樣本規模無須考慮被審計金額的預計變異性。傳統變量抽樣的樣本規模是在總體項目共有特征的變異性或標準差的基礎上計算的。PPS抽樣在確定所需的樣本規模時不需要直接考慮貨幣金額的標準差。

　　(4)PPS抽樣中項目被選取的概率與其貨幣金額大小成比例，因而生成的樣本自動分層。如果使用傳統變量抽樣，注冊會計師通常需要對總體進行分層，以減小樣本規模。在抽樣中，如果項目金額超過選樣間距，PPS系統選樣將自動識別所有單個重大項目。

　　(5)如果注冊會計師預計錯報不存在或很小，PPS抽樣的樣本規模通常比傳統變量抽樣方法更小。

　　(6)PPS抽樣的樣本更容易設計，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本。

　　PPS抽樣的缺點包括下列方面：

　　(1)PPS抽樣要求總體每一實物單元的錯報金額不能超出其賬面金額。

　　(2)在PPS抽樣中，被低估的實物單元被選取的概率更低。PPS抽樣不適用于測試低估。如果注冊會計師在PPS抽樣的樣本中發現低估，在評價樣本時需要特別考慮。

　　(3)對零余額或負余額的選取需要在設計時特別考慮。例如，如果準備對應收賬款進行抽樣，注冊會計師可能需要將貸方余額分離出去，作為一個單獨的總體。如果檢查零余額的項目對審計目標非常重要，注冊會計師需要單獨對其進行測試，因為零余額的項目在PPS抽樣中不會被選取。

　　(4)當總體中錯報數量增加時，PPS抽樣所需的樣本規模也會增加。在這些情況下PPS抽樣的樣本規模可能大于傳統變量抽樣所需的規模。

　　(5)當發現錯報時，如果風險水平一定，PPS抽樣在評價樣本時可能高估抽樣風險的影響，從而導致注冊會計師更可能拒絕一個可接受的總體賬面金額。

　　(6)在PPS抽樣中注冊會計師通常需要逐個累計總體金額。但如果相關的會計數據以電子形式儲存，就不會額外增加大量的審計成本。

　　3.確定樣本規模。

　　(1)公式法。

　　在PPS抽樣中，注冊會計師根據下列公式計算樣本規模：

　　樣本規模(n)=[總體賬面價值×風險系數]÷[可容忍錯報-(預計總體錯報×擴張系數)]

　　因此，注冊會計師確定樣本規模時必須事先確定下列因素：總體賬面價值、誤受風險的風險系數、可容忍錯報、預計總體錯報，以及擴張系數。

　　其中，風險系數代表注冊會計師愿意接受的誤受風險。抽樣中的抽樣風險就是指誤受風險，注冊會計師通過確定抽樣計劃中使用的抽樣風險水平來控制誤受風險。在確定可接受的誤受風險時，注冊會計師需要使用審計風險模型，即：誤受風險=審計風險÷(控制風險×分析程序風險)。不同水平的誤受風險對應的風險系數可從表10-14中查找。根據表10-14中“高估錯報數量”為0的那一行，即可確定誤受風險的風險系數。例如，如果所需的誤受風險為10%，注冊會計師從表10-14中查得的風險系數為2.31。

　　表10-14 PPS抽樣風險系數表(適用于高估)

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