三、計算分析題

　　1.已知：現行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數分別為0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。

　　(2)計算B股票價值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當前每股市價為15元，最近一期發放的每股股利為2.2元，預計年股利增長率為4%。

　　(3)計算A、B、C投資組合的β系數和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。

　　(4)已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、 B、D投資組合的β系數為0.96，該組合的必要收益率為14.6%;如果不考慮風險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。

　　2.某公司準備購置一處房產，此時貸款年利率為12%，有三種付款方式：

　　第一種：現在起十年內每年末支付12萬元;

　　第二種：現在起十年內每年初支付10萬元;

　　第三種：從第三年起每年末支付16萬，連續支付八期;

　　要求：按照現值計算，哪一種付款方式更有利?

　　3.某人計劃投資股票，有關數據如下表所示：

　　經濟狀況概率預期年收益率

　　A股票B股票

　　衰退0.3-15%20%

　　正常0.430%-5%

　　繁榮0.345%50%

　　假設對兩種股票的投資額相同，要求：

　　(1)計算A、B兩種股票的期望收益率。

　　(2)計算A、B兩種股票的預期收益率的標準差。

　　(3)計算A、B兩種股票的預期收益率的變化系數。

　　(4)假設A股票和B股票的收益率的協方差為0.0056，計算A股票和B股票的收益率的相關系數。

　　(5)計算兩種股票的投資組合收益率。

　　(6)計算兩種股票的投資組合標準差。

　　四、綜合題

　　某投資者準備從證券市場購買A、B、C、D四種股票組成投資組合。已知A、B、C、D四種股票的 系數分別為0.7、1.2、1.6、2.1。現行國庫券的收益率為8%，市場平均股票的必要收益率為15%。

　　要求：

　　(1)采用資本資產定價模型分別計算這四種股票的預期收益率。

　　(2)假設該投資者準備長期持有A股票。A股票去年的每股股利為4元，預計年股利增長率為6%，當前每股市價為58元。投資A股票是否合算?

　　(3)若該投資者按5：2：3的比例分別購買了A、B、C三種股票，計算該投資組合的 系數和預期收益率。

　　(4)若該投資者按3：2：5的比例分別購買了B、C、D三種股票，計算該投資組合的 系數和預期收益率。

　　(5)根據上述(3)和(4)的結果，如果該投資者想降低風險，應選擇哪一投資組合?　　

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