2020年注會cpa考試《各科目》每日一題匯總

　　【例題】

　　甲公司是一家快速成長的上市公司，目前因項目擴建急需籌資1億元。由于當前公司股票價格較低，公司擬通過發行可轉換債券的方式籌集資金，并初步擬定了籌資方案。有關資料如下：

　　(1)可轉換債券按面值發行，期限5年。每份可轉換債券的面值為1000元，票面利率為5%，每年年末付息一次，到期還本。可轉換債券發行一年后可以轉換為普通股，轉換價格為25元。

　　(2)可轉換債券設置有條件贖回條款，當股票價格連續20個交易日不低于轉換價格的120%時，甲公司有權以1050元的價格贖回全部尚未轉股的可轉換債券。

　　(3)甲公司股票的當前價格為22元，預期股利為0.715元/股，股利年增長率預計為8%。

　　(4)當前市場上等風險普通債券的市場利率為10%。

　　(5)甲公司適用的企業所得稅稅率為25%。

　　(6)為方便計算，假定轉股必須在年末進行，贖回在達到贖回條件后可立即執行。

　　要求：

　　(1)計算發行日每份純債券的價值。

　　(2)計算第4年年末每份可轉換債券的底線價值。

　　(3)計算可轉換債券的稅前資本成本，判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因。

　　(4)如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數，計算使籌資方案可行的票面利率區間。

　　(1)正確答案：

　　發行日每份純債券的價值=1000×5%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)

　　(2)正確答案：

　　可轉換債券的轉換比率=1000/25=40

　　第4年年末每份純債券價值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=(50+1000)×0.9091=954.56(元)

　　第4年年末每份可轉換債券的轉換價值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于純債券價值，因此，第4年年末每份可轉換債券的底線價值為1197.23元。

　　(3)正確答案：

　　第4年年末甲公司股票的價格=22×(1+8%)4=29.93(元)，即將接近轉換價格的120%[25×(1+20%)=30(元)]，因此，投資者如果在第4年年末不轉換，則在第5年年末將要按照1050元的價格被贖回，理性的投資人會選擇在第4年末轉股，轉換價值=22×(1+8%)4×40=1197.23(元)。

　　設可轉換債券的稅前資本成本為i，則有：

　　NPV=1000×5%×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)-1000

　　當i=9%時，NPV=50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.10(元)

　　當i=10%時，NPV=50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.80(元)

　　運用內插法：(i-9%)/(10%-9%)=(0-10.10)/(-23.80-10.10)

　　求得：i=9.30%，因此，可轉換債券的稅前資本成本為9.30%。

　　由于可轉換債券的稅前資本成本9.30%小于等風險普通債券的市場利率10%，對投資人沒有吸引力，該籌資方案不可行。

　　(4)正確答案：

　　目前甲公司的稅后股權資本成本為0.715/22+8%=11.25%，則稅前股權資本成本為：11.25%/(1-25%)=15%;要使該籌資方案可行，則可轉換債券的稅前資本成本必須大于等風險普通債券的市場利率10%，同時小于稅前股權資本成本15%。

　　如果可轉換債券的稅前資本成本為10%，此時其票面利率為r1，則有：

　　NPV=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0

　　r1=5.75%，由于修改后的票面利率需為整數，因此，修改后的票面利率最低為6%。

　　如果可轉換債券的稅前資本成本為15%，此時其票面利率為r2，則有：

　　NPV=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0

　　r2=11.05%，由于修改后的票面利率需要為整數，因此，修改后的票面利率最高為11%。

　　因此，使該籌資方案可行的票面利率區間為6%～11%。

　　【名師點題】本題主要考查純債券的價值、可轉換債券的底線價值、可轉換債券的稅前資本成本的計算以及修改票面利率的方式使得籌資方案可行等內容。解答本題的關鍵點有以下三個方面：①熟練掌握純債券價值和可轉換債券轉換價值的計算，以及可轉換債券的底線價值的含義。②熟練掌握可轉換債券的稅前資本成本的計算，并能判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因，即發行可轉換債券籌資的可行條件是可轉換債券的稅前資本成本介于等風險普通債券的市場利率與稅前股權資本成本之間。③由于可轉換債券的稅前資本成本9.30%小于等風險普通債券的市場利率10%，對投資人沒有吸引力，投資人不能接受。可轉換債券的稅前資本成本9.30%小于稅前股權資本成本15%，對發行公司有利，發行公司能夠接受。故本題要解決的問題是如何增加投資者的現金流量，進而提高其投資報酬率，接受的下限是10%，但又要受不超過15%的約束，否則發行公司不能接受。措施之一是修改票面利率，即在可轉換債券的稅前資本成本介于10%～15%的約束條件下，代入可轉換債券稅前資本成本的計算公式即可計算出使籌資方案可行的票面利率區間。本題第(4)問的思路很好，要注意舉一反三靈活掌握。

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