很多同學做數量關系題目很鉆研,都要想方設法把答案“解”出來,就像上學時做填空題一樣,但是大家都知道我們的行測考試是客觀題,也就是說我們手里已經有了4個答案,我們只需要選出來正確的即可,那接下來我們將詳細介紹貫穿整個數量關系的代入排除思想。
一、概念
從條件直接推結論比較困難,若能用給出的選項將題干補完整并進行驗證,達到簡便運算的效果,就是代入排除。
二、應用環境
題目不易列式、不易解或沒必要解。
三、代入排除的原則和技巧
(一)先排除,再代入
用題目所給條件先確定答案范圍,范圍外的選項直接排除。
【例1】某校人數是一個三位數,平均每個班級36人,若將全校人數的百位數與十位數對調,則全校人數比實際少180人,那么該校人數最多可以達到多少人?( )
A.750 B.972 C.396 D.998
解析:此題目如果正向做需要大家列方程,但是我們完全可以結合選項進行排除,根據條件平均每個班級36人,我們可以結合選項進行排除,選項A和D明顯不能被36整除,排除。剩選項B、C,結合條件全校人數比實際少180人進行排除,選項B對調后972和792相差180,符合題干要求,所以選擇答案B。
(二)代入的選項在題干中存在等量或不等量關系
【例2】某次數學考試共有50道題目,規定答對一題得3分,答錯一題倒扣1分,不答不得分。小明參加考試回答了全部題目,得了82分,問答對的題目數和答錯未答題目數之差是多少?( )
A.15 B.16 C.17 D.18
解析:通過閱讀題干信息我們可以得到分數關系和題目數量關系,一共有三種得分,分別設對應數量為X,Y,Z,則根據題干信息X+Y+Z=50,3X-Y=82,所求為X-(Y+Z),在此我們可以利用數的性質進行排除,根據兩個整數的和與這兩個整數的差所得結果的奇偶性相同,我們知道X+Y+Z為偶數,所以X-(Y+Z)為偶數,排除選項A、C。剩余兩個選項代入一個驗證,代入選項B,三個方程三個未知數,我們能得到X=33,Y=17,Z=0,符合題意,所以選B。有很多題目在我們排除兩個選項之后,完全可以選擇其中一個代入題干進行驗證,進而快速確定選項提高做題效率。
(三)結合問法
若所求為極大值,則從大的開始代入;若所求為極小值,則從小的開始代入。
四、總結
在數量關系題目中大家要將代入排除思想貫穿做題始終,行測中考查數量關系很大程度上考查我們對數學問題的分析能力,為了更快的得到我們想要的答案,提升做題速度,大家在練習數量關系題目時要隨時給自己提醒,看能否用代入排除快速解題。
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