【題目】
1.31個學生參加體育課期末考評,學生可以從鉛球、100米短跑和跳遠三個項目中任選至多兩個項目。參加鉛球、100米短跑和跳遠的人數分別是15人、22人、20人,其中鉛球和100米短跑都參加的有9人,鉛球和跳遠都參加的有6人,則100米短跑和跳遠都參加的有幾人?
A.10 B.12 C.15 D.11
2.某高校對一些畢業學生進行問卷調查。在接受調查的學生中,準備參加公務員考試的有65人,準備考研有92人,準備參加出國考試的有27人,三種考試都準備參加的有14人,準備選擇兩種考試參加的有36人,不參加其中任何一種考試直接就業的有45人。問接受調查的學生共有( )。
A.120人 B.145人 C.165人 D.180人
3.某調查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進行調查,其中有89人看過甲片,47人看過乙片,63人看過丙片,24人三部電影全看過,20人一部也沒有看過,則只看過其中兩部電影的人數是( )。
A.69人 B.65人 C.57人 D.46人
4.某單位派60名運動員參加運動會開幕式,他們著白色或黑色上衣,黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子,有34人穿黑褲子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑褲子的有多少人?
A.12 B.14 C.15 D.29
參考答案與解析
1.【答案】D。解析:根據容斥原理公式,設參加100米短跑和跳遠的有x人,31=15+22+20-9-6-x,解得x=11。故選擇D。
2.【答案】C。解析:計算總人數時,準備參加三種考試的人重復計算了兩次,準備參加兩種考試的人重復計算了一次,所以接受調查的學生共有65+92+27-2×14-36+45=165人,答案選C。
3.【答案】D。解析:設所求只看過其中兩部電影的人數是x,根據三個集合的容斥原理公式,可得89+47+63-x-24×2=125-20人,x=46,則只看過其中兩部電影的人數是46人。
4.【答案】C。解析:方法一,根據數據列成表格,可以按照①②③的順序求出數值。
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