71 一項工程由甲、乙、丙三個工程隊完成，已知甲隊單獨干需要10天完成，乙隊單獨干需要12小時完成，丙隊單獨干需要14天完成，如果先由甲隊工作1天，然后由乙隊接替甲隊干1天，再由丙隊接替乙隊干1天，再由甲隊接替丙隊干1天，…三個隊如此交替著干，那么完成此任務共用了( )天。

　　A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

　　參考答案:B系統解析:設總工程量為10、12、14的倍數420，那么甲、乙、丙三隊的效率分別是42、35、30。三隊輪流干的話，輪一圈完成的量是42+35+30=107，因此有420÷107=3……99，即3輪之后還剩99的工作量，甲做一天剩54、乙再做一天剩19，還需要丙再做一天才能完成，一共用了3×3+3=12天。

　　也可以看余數99與107的差距為8，小于丙的效率30，因此需要輪流4輪，3×4=12天。因此答案選擇B選項。

　　72 有長度為1cm，2cm，…，9cm的木棍各1根，從中選出若干根，共可以圍成幾種不同邊長的正方形?( )

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　參考答案:A系統解析:因為

　　，

　　，因此圍成正方形的邊長最大為11。邊長為N的正方形必須用長度小于等于N的木棍圍成，則必須

　　，解得

　　，即圍成正方形的邊長最小為7。故正方形的邊長有7、8、9、10、11五種情況。因此，本題答案選擇A選項。

　　73 單位組織棋類比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據報名的人數，組織方決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前四名發放獎品。那么最少有( )人獲獎。

　　A. 14 B. 8 C. 10 D. 7

　　參考答案:D系統解析:本題考查計數問題。這一類問題考慮時只需要整體下手，如果獲獎一共有6+4+4=14次;每個人都報兩項的時候獲獎人最少，獲獎人數是14÷2=7人。因此，本題選擇D選項。

　　74 在下圖的△ABC中，CE=2AE，BD=2DC，已知△DEC的面積是

　　，則 △ABC的面積為(　　 )。A. 12 B. 18 C. 24 D. 30

　　參考答案:C系統解析:△DEC的面積為

　　，△ABC的面積為

　　，則

　　，故△ABC的面積為

　　。因此，本題答案選擇B項。

　　75 某劇場共有100個座位，如果當票價為10元時，票能售完，當票價超過10元時，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360元時，票價為多少?A. 12元B. 14元C. 16元D. 18元

　　參考答案:C系統解析:設票價比10元多了x 元， 則(10+x)(100-5x÷2)=1260， 得x=6元。所以票價為16元，選C。

　　76 李先生從家里騎電動車到單位上班。若每小時行18千米，則早到15分鐘;若每小時行12千米，則遲到5分鐘。如果打算提前5分鐘到單位，那么電動車的速度為(　　)千米/時。

　　A. 16 B. 15.6 C. 14.4 D. 13.5

　　參考答案:C系統解析:本題考核行程問題。速度之比=18:12=3:2，則時間之比=2:3，時間差為1份，即1份時間=15+5=20分鐘，則時間分別為40、60分鐘，若提前5分鐘到，即時間=50分鐘，設速度為X，根據18：X=50:40，可得X=14.4。因此，答案選擇C選項。

　　77 一項工程，乙單獨做需17天完成，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，那么比上次輪流的天數要多半天才能完成。甲單獨做這項工程需要多少天才完成?(　　)。

　　A. 16 B. 14.5 C. 12 D. 8.5

　　參考答案:D系統解析:本題考核工程問題。不論甲和乙誰先做，合作一個周期完成的工作總量是相等的。因此，兩種情況應該分別為：情況一：甲先做，然后乙做，合作N個周期后，甲做一天完成;情況二：乙先做，然后甲做，合作N個周期后，乙先做一天，甲做半天完成。可以看出，乙一天的工作量=甲半天的工作量，因此，甲效率=2乙效率，甲單獨做需要17÷2=8.5天完成。因此，答案選擇D選項。

　　78 近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸);

　　“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱

　　廚余垃圾40060100

　　可回收物3024050

　　其他垃圾303060

　　從表中可知生活垃圾投放錯誤的概率是( )

　　A. 0.1 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7

　　參考答案:B系統解析:本題考查概率問題。從表中可知廚余垃圾有60+100=160噸被投放錯誤;可回收物有30+50=80噸，其他垃圾有30+30=60噸，總共有160+80+60=300噸垃圾被錯誤投放了，占抽樣總體的300/1000=0.3，即所求概率是0.3。因此，本題選擇B選項。

　　79 如下圖所示，在棱長為5cm的正方體木塊的每個面的中心上打一個直穿木塊的洞，洞口呈邊長為1cm的正方形。那么挖洞后木塊的體積是( )。

　　A. 111 B. 112 C. 116 D. 117

　　參考答案:B系統解析:本題考查幾何問題。這個不規則立方體的體積為正方體的體積減去中空的部分，而中空的部分如下圖所示，是三個長方體的結合，這個體積是三個長方體減去兩個棱長為1的小正方體。所以立方體的體積是53-(5×1×1×3-13×2)=112。因此，本題選擇B選項。

　　80 一次數學考試共有30道題。答對一題得3分，答錯一題扣1分，未答的題不得分。小明得了45分，他未答的最少有幾道?(　　)

　　A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

　　參考答案:B系統解析:本題考核不定方程。設答對的題目為X道，答錯的為Y，未答的為Z，根據題意：3X-Y=45，X+Y+Z=30(Z為偶數)，3X為3的倍數，45為3的倍數，則Y必為3的倍數。當Y=3時，X=16，此時Z=11，;當Y=6時，X=17，Z=7;當Y=9時，X=18，Z=3;當Y=12時，X=19，不符合題意，舍去;因此，未答的最少有3道。因此，答案選擇B選項。

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