第三部分數量關系(共15題，參考時限20分鐘)在這部分試題中，每道題呈現一段表述數字關系的文字，要求你迅速、準確的計算出答案。

　　66 悉尼與北京的時差是3小時，例如：悉尼時間12:00時，北京時間是9:00。某日，當悉尼時間9:15時，小馬和小楊分別乘機從悉尼和北京同時出發去對方所在地，小馬于北京時間19:33分到達北京。小馬和小楊兩班航機的速度之比為6:7，那么小楊到達悉尼時，當地時間是( )。

　　A. 20:39 B. 18:33 C. 21:48 D. 20:47

　　參考答案:A系統解析:本題考察行程問題。小馬到北京的時候悉尼時間為22:33，路途為13小時又18分;同樣的路程，時間與速度成反比，因此兩班航機的時間之比為7:6，因此小楊所用時間為(13×60+18)×6/7=6×(130+3)×6/7=6×19×6=36×20-36=684，即11小時24分，因此小楊到悉尼的時間是悉尼時間20:39分，答案選擇A選項。

　　67 給右圖的每個小方格分別涂上紅色或藍色，問一共有多少種不同的涂法?( )

　　A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

　　參考答案:B系

　　解析:每個小方格都必須涂上紅色或藍色，則可以分以下情況考慮：(1)4個方格為紅色：1種情況;(2)3個方格為紅色：1種情況;(2)2個方格為紅色，有兩個方格相鄰和相對兩種情況;(4)1個方格為紅色：1種情況;(5)沒有方格為紅色：1種情況。因此，共有不同的涂法1+1+2+1+1=6種。因此，本題答案選擇B選項。

　　68 一個長方體的底面是邊長為2厘米的正方形，高是6厘米，現將其切成3個完全相同的正方體，則原長方體與3個正方體的表面積之比為(　)。

　　A. 1:1 B. 5:7 C. 5:9 D. 7:9

　　參考答案:D

　　解析:本題考核幾何問題，原長方體的表面積=2×(2×2+2×6+2×6)=56,3個正方體的面積和=3×6×2×2=72，比值=56:72=7:9。因此，答案選擇D選項。

　　69甲、乙兩人開車同時從A、B兩地出發，甲每小時行90千米，乙每小時行60千米，兩人在途中C點相遇。如果甲晚 出發1小時，兩人將在途中D點相遇。且AB兩地中點E到C、D兩點的距離相等。那么A、B兩點間的距離為?( )

　　A. 72 B. 108 C. 150 D. 180

　　參考答案:D

　　解析:如下圖，設AB間距離為10份，因為甲、乙兩人速度分別為90千米每小時和60千米每小時，即速度比為3:2，因此，第一次相遇時甲走了6份全程，乙走了4份全程，相遇地點C在距離中點E(5份)右側一份的位置;而甲晚出發1小時，即乙先走60×1=60千米后，兩人相遇地點在E點左側D點，由DE=DC得，D點在E點左側一份的位置處，即AD為4份;設第二次乙走1小時后位于X處，由于兩人速度比為3:2，因此AD:DX=3:2，所以DX長度為8/3份，所以BX=60千米=(10-4-8/3)份，因此每份長度為18千米，AB=18×10=180千米。

　　70 三角形的三條邊長a.b.c為三個質數，且a+b+c=88，則這個三角形的形狀是( )。

　　A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

　　參考答案:B系統解析:a、b、c均為質數，且三者之和為88是偶數，根據奇偶特性可得a、b、c中有一個為偶數2。不妨假設a=2，則b+c=86，所以b、c肯定都是奇數。任意兩個不同的奇數的差都大于等于2，而三角形兩邊之差應小于第三邊，因此b、c應相等，即b=c=43，三角形為等腰三角形。因此，本題答案選擇B項。

　　71 某區對用電的收費標準規定如下：每月每戶用電不超過10度的部分，按每度0.45元收費;超過10度而不超過20度的部分，按每度0.80元收費;超過20度的部分，按每度1.50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7.10元，乙用戶比丙用戶多交3.75元，那么甲共交電費(　)度(用電都按整度數收費)。

　　A. 18 B. 21 C. 23 D. 25

　　參考答案:B系

　　解析:本題考核分段計費。乙比丙多3.75元，以75結尾，考慮3.75=0.45×X+0.8Y，推測X=3，Y=3，即丙用戶用電7度，而乙用戶為10+3=13度。甲比乙多7.10元，甲用電=20+(7.10-0.8×7)÷1.5=21度。另外，也可以考慮代入法。因此，答案選擇B選項。

　　72一個人在河中游泳，逆流而上，在A處將帽子丟失，他向前游了15分鐘后，發現帽子丟了，立即返回去找，在離A處15千米的地方追到了帽子，則他返回來追帽子用了( )分。A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

　　參考答案:B系統解析:本題考察流水行船問題。根據題意，一個人先逆流而上，他的速度是靜水速度減水速，順流而下，他的速度是靜水速度加水速，帽子的速度就是水速，如果以河水為參照物，帽子相當于不動，他以靜水速度先前走了15分鐘，然后以原速往回走，也是15分鐘回到原處。因此本題選擇B選項。

　　73質地均勻的正四面體骰子四個面上分別標有1、2、3和4，有種闖關游戲規定：在闖第n(n=1、2、3)關時，需要拋擲N次骰子，當N次骰子面朝下的點數之和大于時，則算此關闖關成功，并且繼續闖關，否則停止闖關，則僅通過第一關的概率是(　　)

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　參考答案:C系統解析:本題考核概率問題，第一關闖關成功，骰子朝下的點數可以是2、3和4，概率為

　　 　。第二關闖關不成功的概率有(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1，3)、(3,1)、(2，2)六種情況，概率=6/16，因此，僅過第一關的概率=×=。因此，答案選擇C選項。

　　74 2011年重陽節，某茶莊請25位退休老干部品茶，這25位老人的年齡恰好是25個連續自然數，并且年齡之和是2000，則年齡最大的老人是(　　)歲。

　　A. 68 B. 82 C. 92 D. 96

　　參考答案:C系統解析:本題考核等差數列。第13位老人的年齡=2000÷25=80，則最大的年齡=80+12=92。因此，答案選擇C選項。

　　75 如右圖，長方形的長為12厘米，寬為5厘米，陰影部分甲的面積比乙的面積大15平方厘米，那么，ED的長是( )。

　　A. 2.8厘米B. 2.5厘米C. 3.4厘米D. 3.5厘米

　　參考答案:B

　　解析:S△EBC=S四邊形FDCB+S△EFD =S四邊形FDCB+S乙=S四邊形FDCB+(S甲-15)=S四邊形FDCB +(S△AFB-15)=(S四邊形FDCB +S△AFB)-15=S長方形ADCB-15=12×5-15=45平方厘米，又S△EBC=×12×EC，則EC=45×2÷12=7.5厘米，則ED=EC-5=2.5厘米，應選擇B。

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