71 [單選題]​從1，2，3，4，…，15，16這十六個自然數中，任取出n個數，其中必有這樣的兩個數：其中一個是另一個的3倍，則n最小是( )。

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　正確答案是C

　　將有3倍關系的數放入一組，得到(1，3，9)、(2，6)、(4，12)、(5，15)四組，其余的7個數每個一組。第一組最多取2個(1和9)，其余每組最多只能取一個，所以最多能取12個保證沒有一個數是另一個的3倍，此時再從剩余的數中取1個即可滿足題意，因此至少取13個數才能保證其中必有一個數是另一個的3倍。

　　72 [單選題]​甲容器中有純酒精13升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精的含量為40%。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　正確答案是C

　　73 [單選題]​甲乙丙三人爬山，空手從山腳到山頂，甲用10分鐘，乙用20分鐘，丙用30分鐘，有20個同等重量的包，甲每多帶一個包，上山時間多5分鐘;乙每多帶一個包，上山時間多2分鐘;丙每多帶一個包，上山時間多1分鐘。三人同時出發，將這20個包都帶到山頂，最少需用多少分鐘?

　　A.35

　　B.36

　　C.37

　　D.38

　　正確答案是C

　　要將20個包最快背上山頂，則讓3個人爬上山的總時間盡可能接近。首先讓甲背上(30-10)÷5=4個包，讓乙背(30-20)÷2=5個包，則三個人上山時間均為30分鐘，還剩下11個包需要分配。11=1+3+7，即再分配給甲1個，乙3個，丙7個，此時甲為35分鐘，乙為36分鐘，丙為37分鐘，三者最為接近。故20個包都背上山頂最少花費37分鐘。

　　74 [單選題]​

　　正確答案是B

　　75 [單選題]​某班參加一次智力競賽，共a、b、c三題。每題或者得0分，或者得滿分，其中題a滿分為20分，題b和c滿分都為25分。競賽結果每個學生至少答對一道題，三題全對的有1人，答對其中兩題的有15人，答對a題的人數和答對b的人數之和是29人，答對題a的人和答對題c的人數之和為25人，答對b的人數和答對題c的人數和為20人，那么這個班的平均成績是多少分?

　　A.40

　　B.41

　　C.42

　　D.43

　　正確答案是C

　　不妨設答對a題的總人數為A;答對b題的總人數為B;答對c題的總人數為C。 由題意A+B=29;A+C=25;B+C=20;解得A=17;B=12;C=8。 又因為三題全對的有1人，答對其中兩題的有15人，所以全班人數為17+12+8-15-2×1=20人。全班總得分為20×17+25×(12+8)=840分。全班平均成績為840÷20=42分。

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