方程問題的解法繁多，本篇就奇偶解法進行一定的闡述。在方程問題中一般情況下分為兩類，一類是定方程，即有幾個方程，就有幾個未知數，而另一種叫做不定方程，當未知數的個數多于方程個數時，我們將這種方程叫做不定方程，因為它的解不是唯一的，是不確定的。在行測考試中，最常出現的是二元一次方程，其形式一般表現為：ax+by=c。

　　那么在解這類方程的時候怎樣使用?奇偶特性(對于加減法：同類為偶、異類為奇;對于乘法：乘數有偶則為偶，乘數無偶則為奇)。下面通過幾道例題來給大家具體演示。

　　【例題1】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分剮平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A. 36 B. 37

　　C. 39 D. 41

　　【答案】D

　　【解析】設每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，根據題意得：5x+6y=76，首先根據奇偶特性知x必為偶數，而且題目中要求x是質數，而2是所有的質數里面唯一的一個偶數，所以x=2，代入解得y=11，因此還剩學員4×2+3×11=41(人)。

　　【例題2】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

　　A. 3 B. 4

　　C. 7 D. 13

　　【答案】D

　　【解析】設大盒x個，小盒y個，根據題意得12x+5y=99，根據奇偶法，12x是偶數，那么5y是一個奇數，那么y只能是1、3、5這些數，代入方程中我們發現只有下面兩組值滿足要求。

　　，所以選擇D。

　　【例題3】小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災區兒童。如果他買的每一樣物品數量都不相同，書包數量最多而鋼筆最少，那么他買的計算器數量比鋼筆多幾個?( )

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　【答案】B

　　【解析】由題得：16x+10y+7z=150，根據奇偶特性，z只能是偶數，又因為鋼筆最少，所以假設z=2，那么7z的尾數為4,10y的尾數為0，所以判斷16x的尾數為6，故得：x=6，進而得到y=4，完全符合題意，所以計算器比鋼筆多4-2=2個。選擇B選項。

　　以上就是奇偶特性在解不定方程題型中的應用，有時候奇偶性在使用的時候不會單獨使用，會結合尾數法、倍數法一起使用，所以希望大家在備考的復習中多多練習，熟練掌握這幾種方法。

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