利潤問題

　　定價=成本×(1+利潤率);售價=定價×折扣的百分數

　　例5.一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品全部賣出，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的82%，則打了多少折出售?

　　A.八折 B.八五折 C.九折 D.九五折

　　例5.【答案】A。中公解析：方法一：為方便計算，設該商品的成本為100，共有100件這樣的商品，則根據公式可得：100 (1+50%) 70+100 (1+50%) X 30-100 100=100 50% 100 82%，得X=0.8，為八折，故答案選A。

　　注：這兩個公式在國考中通常會綜合起來考查。

　　等差數列

　　例6.一群羊中，每只羊的重量數均為整數，其總重量為65公斤。已知：最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數列，則這群羊共有幾只?第三輕的羊有多重?

　　等比數列

　　例7.甲、乙兩個車間生產同一種儀器，甲車間生產的儀器數量每個月保持不變，乙車間生產的儀器數量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是98件，二月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是106件。(1)那么乙車間生產的儀器數量第一次超過甲車間生產的儀器數量是在幾月?(2)如果乙一直按照這個進度生產下去，則其在這一年內生產了多少臺儀器?

　　等差數列中的平均數

　　等差數列中，其平均數為：(首項+末項)÷2

　　例8.某次對11名同學進行成績排名，發現最高分恰好是最低分的兩倍，后來發現某道題判錯了，改過后，11人的成績恰好成等差數列，且最高分最低分成績不變，總成績不變，已知改過成績之后平均分是75分，問改成績之前，排名后10人的平均分是多少?

　　A.71 B.72.5 C.73 D.73.5

　　注：掌握了這個公式后，就會避免用總和除以總份數如此繁復的方法來求平均數，但要注意，此公式只適用于等差數列中。

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