工程問題是國考最常考的題型之一，其中一個特別重要的考點就是交替合作問題。我們許多學生看到交替合作問題時，會進入到兩個極端，一個極端是覺得很簡單，但算的時候發(fā)現(xiàn)答案是錯的;另一部分同學會覺得它特別難，因為搞不清楚它的過程究竟是怎樣的。今天，和教育一起玩轉(zhuǎn)交替合作吧!

　　交替合作主要有兩種題型，一種是只有正效率參與的交替合作問題，另一種是正負效率同時參與的交替合作問題。下面我們一一來學習：

　　一、只有正效率參與的交替合作問題

　　例題1.一條隧道。甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖一天，然

　　后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天?

　　A.13 B. 13.5 C.14 D.15.5

　　題干特征：

　　1. 甲乙在交替合作中，是獨立工作互不參與的。也就是甲在挖隧道時，乙在休息，乙在工作時，甲休息。

　　2. 他們的工作方式是甲一天，乙一天;甲一天，乙一天……，如此循環(huán)，直到將隧道挖完。在他們循環(huán)的過程中，有一個最小循環(huán)周期。

　　【解析】要解決交替合作問題，核心就是找到它的最小循環(huán)周期及效率和，最小循環(huán)周期比較容易尋找，而效率題干中一般不會直接給出來，那我們要怎么辦呢?我們一般遵循四步走原則：

　　第一步：設工作總量為時間們的最小公倍數(shù)(公倍數(shù)也行，保證得到的效率利于簡單計算即可)，本題設工作總量為20(20等于20和10的最小公倍數(shù))，則甲的效率為20/20=1。乙的效率為20/10=2。

　　第二步：找出最小循環(huán)周期和效率和。

　　最小循環(huán)周期：2天 甲乙效率和：2+1=3

　　第三步：工作總量/效率和( 看有幾個完整的周期和剩余工作量)。

　　20 / 3 = 6 …….. 2

　　商6表示周期數(shù)，則它對應的時間為6 2=12天;

　　余數(shù)2表示還剩下兩份工作量。

　　之前是完整的周期，所以接下來又到甲工作了，甲一天1份工作量，還剩一份工作量，由乙0.5天即可做完，因此這兩份工作量所花的時間是1+0.5=1.5天

　　第四步：計算總的完成時間。12+1.5=13.5天，因此答案選B。

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